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初中数学应用题解题方法与技巧

发布时间: 2024-11-05 18:34
1初中数学应用题解题方法与技巧

初中数学应用题,在初中数学的考试中,占有很大的分数,并且是每次考试必考的内容,今天,朴新小编给大家带来初中数学应用题解题方法与技巧,请往下看看。

理清思路,从问题的思考角度培养学生的解题技巧

高效课堂教学除了概念的讲解之外,主要集中在解题能力的培养上。学生不仅要理解例题,而且要做大量的练习题。在解题训练中,教师首先要引导学生分析题意,明确思路,再动笔解题。培养学生解题思路时,教师可以要求学生严格遵守一定的解题程序去思考,以形成良好的解题习惯。

进行解题思考时,学生首先要仔细地读题,弄清楚题目考察什么,明确各个数据之间的关系,然后解题。有必要时可以把相关的数据关系先列出来,以提高解题的效率,也提高解题的准确度。例如,学习求“几分之几”的方法时,教师先不必急着答题,而是引导学生进行思考,谁是谁的几分之几。经过思考,学生知道了用乘法计算,解题就容易了。从读题、思考、发现规律到最后解题,学生的思路都非带清晰,形成了良好的解题思考习惯,学习过程就易提高效率和质量。

规范解题过程,培养学生良好的解题技巧

教师要根据教学目标引导学生学习例题,并创设相应的训练来提高学生的解题能力。大量的训练往往会导致学生忽略解题的过程而直接得出答案。这个习惯会影响解题的正确性,也不符合数学解题规范要求。教师在教学中要强调按照规范解题的重要性,无论是侧题的讲解,还是训练过程,都要求学生严格按照步骤去做,以形成良好的解题习惯。这不仅有助于学生清晰地读题,列式,而且减少误算和漏算,提高解题质量。

另外,通过教师的示范和训练过程中的严格要求,学生逐渐形成规范的解题习惯,也能提高课堂的有序性和有效性。例如,讲解“修400米的路,第一天修了全程的1/5,第二天修了1/8,两天共修多少米?”这一例题时,学生通过讨论得出可以有两种解题方法:400×1/8+400×1/5;400×(1/5+1/8)。其解答过程,教师引导学生严格地按照先算乘除法、后算加减法和先算括号内、后算括号外的规则,完成解题。从读题、分析思考、明确运算规则到最后得出答案。解题过程,教师的演练十分规范。学生掌握了解题规范,解题的效率和质量都得到了提高。

2应用题是初中数学重点解题技巧

审题的仔细性。

仔细审题是正确理解题目的基本意思,是正确解题的基础。在做应用题过程中,学生审题不清楚、不仔细,是做错题的主要原因。如例1:小青蛙说:“我每天吃30只虫子。”大青蛙说:“我每天比你多吃32只虫子。”问:两只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只虫子?因学生审题不清导致的解题错误大概有以下几类。①没仔细分析大青蛙吃多少只虫子,直接列式为:(30+32+32)×7。②没看清提问,直接列式:(30+30+32)×7。③两种错误皆有,列式为:(30+32)×7。这几种是常见的审题不仔细导致的解题错误,这一类错误往往多见于较简单的应用题解题中。

审题的严谨性。

一个应用题往往会包含多个应用信息,在审题过程中,保持谨慎、严肃的态度,是解决应用的第一步。首先,要仔细审题,清楚了解题目所给的解题信息,结合提问,分析各个数学信息与解题的联系。其次,十分精确把握题意,正确理解题目内涵。这点对小学生来说有点难度,但还是可以做好的。一方面,认真读题,思考题目中语言表达的意思。另一方面,反复领悟题意,将思考过程中的疑问一一解决。再次,注意对题意的推理,认真思考、反复推敲,确保审题的正确性。

审题的深度不够。

审题严谨、审题仔细是做对题的基础,而审题的深度要求则是解决较难应用题的需要。如例2:一条铁丝可围成一个边长为6m的正方形,用同一根铁丝围一个宽为4m的长方形,长方形面积是多少平方米?结合长方形面积公式,这道题的解题首先要求出长方形的长,而要求长方形的长就要知道长方形的周长和宽。

题目明确告诉长方形的宽为4m,而周长就需要学生认真读题、仔细思量。有些同学一见这样的题就慌了,或直接认为周长相等,面积也相等,直接列式:6×6,这一解法表明,学生的第一步解题思路是正确的,只是思考的深度不够,因此解题出现了错误,走上了歧路。因此,只有深入理解题目的意思,才能掌握好题目条件的转化技巧,获得正确的解题思路。

3初中数学应用题解题技巧

用倒推法解应用题

从应用题的问题开始,一步一步倒着推理,直至解决问题,这种方法称为倒推法,也叫分析法。倒推思路的思维过程是:从应用题的所求问题出发,找出解答这个问题的两个必要条件,哪个是已知的,哪个是未知的。对于未知条件,把它作为问题,再找解决它的两个条件,这样不断推究下去,直到所需要的条件都是题目中已知条件为止,这时问题也就解决了。

用类比法启发解题思路

从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉问题的解题思路,解决所要解决的问题。例如,客车两车从两站相对开出18/5小时后,在途中相遇,客车行全程要6小时,货车行全程要几小时?这道题粗看一下,像相遇问题,但仔细分析,会发现此题既不知两站之间的距离,又不知客车的速度,如果用相遇问题的方法来解答,则显然是行不通的。但是如果引导学生换一个角度去看看,则不难发现它与所学过的工程问题类似。

用变更法诱导解题思路

对应用题中的条件、结论或问题的叙述方式做些变更,也就是换另一种说法来说明题意,往往能使原问题化繁为简,化难为易,从另一个方面诱导出解题思路。例如,一辆客车从甲地到乙地需行12小时,一辆货车从乙地到甲地需行15小时,现在两车同时相向而行,途中货车因故停留3小时,货车出发后几小时与客车相遇?分析这道题时,引导学生把题中的“货车停留3小时”变更为“客车先出发3小时”,也就是客车行了全程的1/12×3=1/4时,货车才出发,这道题的解题思路就一目了然了。

指导学生进行有效的阅读

教学中会常遇到这样的情形:练习时有一部分学生迟迟不动笔,听老师读过题目后其中部分学生就开始写了。究其原因是学生不会读题,尤其遇到文字叙述较多的题目时更是这样。

4初中生数学答题过程步骤技巧

科学的做题习惯避免失误丢分

经常能够在学生口中听到这样的话――“那道题我会做的,可惜没有时间了。”“都怪我粗心,题目要选错误的,我选成正确的。”“这道题的图很明显就是要证这两个三角形全等,当时怎么就没看到。”诸如此类的失误丢分时常让老师和学生都觉得很可惜,而如果学生在平时就能养成较好的做题习惯,大部分情况还是可以避免的。

恰当的答题顺序常常能够事半功倍:通俗来说要培养学生先易后难的答题习惯,然而很多孩子常常难以在考试中严格执行。以深圳市数学中考为例,考查方式通常为12道选择题4道填空6道解答题。其中选择题最后两题,填空题最后一题,倒数第二题最后一问以及最后一大题有较大难度。学生在答题过程中,如果对于选择填空的难题部分遇到困难,可以考虑先猜想一个答案后先回答有把握的其他题目。如此可以有效的避免宝贵答题时间的浪费。

良好的心态是答题成功的前提

对于很多初中阶段的孩子而言,数学的难不在于题目本身,更大程度上是一种畏难的心态。很多孩子一碰到题干部分略微偏长的题目,常常是题目还没有读完就已经“缴械投降”了。这一方面体现了学生读题能力的欠缺,另一方面更说明心态在某种程度上对学生有较重要的心理暗示。

由此,数学教师在教学过程中在注重提高孩子们数学学习兴趣的同时,更要注重孩子自信心的培养。让学生对于数学形成有良好的心理暗示――我觉得难的时候别人也会觉得难。同时,也要让学生对于自己的数学学习形成这样的一个概念――并不是做到满分才是成功,而是每一次对于自己能力范围内的题目都能做对就是一种成功,不懂的题目可以通过自己的努力下次完成。

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