已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，代数式x2013-2x+2的值为______．

题文

已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，代数式x²⁰¹³-2x+2的值为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵三个有理数a、b、c，其积是负数，
∴a，b，c均≠0，且a，b，c全为负数或一负两正，
∵其和是正数，
∴a，b，c一负两正，
∴x=|a|a+|b|b+|c|c=1+1-1=1时，
代数式x²⁰¹³-2x+2=1²⁰¹³-2×1+2=1，
故答案为：1．

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解析

|a|a

考点

据培训啦专家说，试题“已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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