如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4的解使代数式kx+2y-z的值为10，那么k=______．

题文

如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4的解使代数式kx+2y-z的值为10，那么k=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

x+y=8①y+z=6②z+x=4③，
①-②得：x-z=2④，
③+④得：2x=6，
解得：x=3，
将x=3代入④得：z=1，
将z=1代入②得：y=5，
∴x=3y=5z=1，
代入kx+2y-z中得：3k+10-1=10，
解得：k=13．
故答案为：13．

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解析

x+y=8①y+z=6②z+x=4③

考点

据培训啦专家说，试题“如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

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