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发布时间: 2024年12月23日 18:41
一、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
二、算术
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：a + b = b + a
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
三、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
四、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
六、长度单位
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
七、面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩平方米。
区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号，包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1～20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。
物理变化中分子不变，化学变化中原子不变，分子要改变。
常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、胶体的性质(丁达尔现象、电泳、胶体的凝聚、渗析、布朗运动)、吸附、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。
常见的化学变化：化合、分解、电解质溶液导电、蛋白质变性、干馏、电解、金属的腐蚀、风化、硫化、钝化、裂化、裂解、显色反应、同素异形体相互转化、碱去油污、明矾净水、结晶水合物失水、浓硫酸脱水等
理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。
纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。
混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、胶体、高分子化合物、漂白粉、漂粉精、天然油脂、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3) 、同分异构体组成的物质C5H12等。
掌握化学反应分类的特征及常见反应：
从物质的组成形式：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应。
从有无电子转移：氧化还原反应或非氧化还原反应
从反应的微粒：离子反应或分子反应
从反应进行程度和方向：可逆反应或不可逆反应
从反应的热效应：吸热反应或放热反应
受地球形状的影响，地球自转的线速度自赤道向两极递减，赤道最大，两极为0，南北纬60°的线速度为赤道处的一半，任意纬度的线速度为该纬度的余弦值乘以赤道处的线速度。
地球自转的角速度除两极为0外，各纬度都相等，均为15°/小时。
地球公转的线速度和角速度随地球在绕日公转轨道上的位置而不断变化。位于近日点(1月初)时速度最快，位于远日点(7月初)时速度最慢，平均线速度为30千米/秒，平均角速度为1°/日。
日照图判读过程中，无论是局部图转换为整体图，还是组合图转换为常见图，转换时都应注意以下两个方面：
绘制转换新图时，一定要明确图上点、线、面的空间关系。归纳起来主要有：
(1)地轴、直射点的太阳光线一定通过地球球心。
(2)太阳光线所示的平面为黄道平面，黄道平面与赤道平面成23°26′的夹角。
(3)各纬线圈与赤道平行、与各经线相互垂直。
(4)各经线都相交于南北两极点。
(5)晨昏线与各纬线既可垂直，也可斜交;与极圈内的各纬线还可相切、相离(极圈上出现极昼或极夜);平分赤道(即赤道与晨昏线的两交点经度相差180°，即赤道昼夜平分);与各经线既可斜交，也可重合。
(6)晨昏线把相交的各纬线圈分为昼弧和夜弧，根据昼弧和夜弧的长度(所跨经度)可确定该纬线的昼夜长短;如果与各纬线垂直，则晨昏线必定通过南北两个极点，且该日全球昼夜平分。
把握好时间点的转换。转换时的注意事项主要有：
(1)赤道上昼夜始终平分，晨昏线与赤道的交点位置可以通过时间计算(6时、18时)或通过经度判读在新图中找到。
(2)晨昏线与纬线圈切点位置的确定，可以通过切点时间(12时、0时或24时)推算出经度，再通过直射点位置确定其纬度。
(3)晨昏线与赤道的交点、与纬线圈切点位置确定后，就可用平滑曲线连接起来，但要注意太阳光线与晨昏线始终垂直。
(4)太阳直射点永远位于南北回归线之间，晨昏线与纬线圈相切的点永远位于极圈上及其以内。
等太阳高度线图是用等太阳高度线(由太阳高度相等的各点连接而成的线)反映某一时刻太阳高度在全球或部分区域的分布状况，实质上可以看作是以太阳直射点为中心的俯视图。
判读等太阳高度线图的主要内容：太阳直射点经度和纬度的判断、各地地方时的推算、各地太阳高度的推算和比较、昼夜长短变化及与图示时间相关的地理现象的判断等。
等太阳高度线图的判读应注意：
(1)等太阳高度线图的中心点为太阳直射点。
(2)一般来说，等太阳高度线图中最大的圆圈就是太阳高度为0°的等太阳高度线，即晨昏线。太阳直射经线以东最大的半圆为昏线，以西最大的半圆为晨线。在有数值标注的图上，如果其最大的圆圈并不表示太阳高度为0°的等太阳高度线，就不是晨昏线。这种局部图表示的只是昼半球中太阳高度比较大的一部分。
(3)在太阳直射的经线上，太阳高度相差多少度，纬度就相差多少度。在太阳直射的纬线上(赤道除外)，太阳高度相差多少度，经度的差值一定大于太阳高度的差值。
(4)当太阳直射赤道时，直射经线的最北点为北极，最南点为南极。太阳直射北(南)半球时，北(南)极点位于最北(南)点以南(北)，北(南)极点与最北(南)点的距离为太阳直射的纬度度数，图上没有南(北)极点。
确定锋面位置：锋面一般形成于地面气旋的低压槽中，锋线与槽线重合。在等压线图中，低压中心等压线向外弯曲最大的地方的连线就是槽线所在位置(一般有两条)，也即锋面所在位置。
确定气旋前后方向：先在图中用一个箭头表示气流前进方向，箭头指向北逆南顺，气流的前进方向为前方，反之为后方。
判断锋面性质：气旋东部气流来自较低的纬度，气温较高，当它向高纬移动时，遇到来自较高纬度的冷空气就形成了暖锋。同样的，气旋西部气流来自高纬度地区，向低纬运动时遇到来自较低纬度的暖空气而形成冷锋。即“东暖西冷”，南北半球都一样。
判断雨区位置：雨区主要位于冷气团一侧，故暖锋雨区在锋前，冷锋雨区在锋后。
根据地层层序律确定：沉积岩是受沉积作用而形成的，因而一般规律是岩层越老，其位置越靠下，岩层越新，其位置越靠上，即越接近地表。
根据生物进化规律判断：由于生物进化总是由简单到复杂，由低级到高级，因此保存复杂、高级生物化石的岩层总比那些保存简单、低级生物化石的岩层新。
根据岩层的接触关系确定：岩浆岩可以按照其与沉积岩的关系来判断，喷出岩的形成晚于其所切穿的岩层，侵入岩晚于其所在的岩层。变质岩是在变质作用下形成的，而这多是在岩浆活动的影响下形成的，因而变质岩的形成晚于与其相邻的岩浆岩。
根据海底岩石形成和扩张过程判断：如果是海底岩石，则离海岭越近，其形成的地质年代越晚，离海岭越远，其形成的地质年代越早;或者说离海沟越近，形成的地质年代越早，离海沟越远，形成的地质年代越晚。注意进行上述判断时参照的必须是同一个海岭或者海沟。
一、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
二、算术
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：a + b = b + a
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
三、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
四、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
六、长度单位
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
七、面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩平方米。
化学反应速率、化学平衡
1、化学反应速率的影响因素(温高压大、物浓催化速度快)。
2、化学平衡的判断方法(本质：一方向二大小;现象判断：总量、分量、密度、摩尔质量、颜色等)
3、平衡的移动方向与速率的增大、减小没有必然联系，只与正、逆速率的相对大小有关。
4、平衡移动原理：削弱不消除，理解其真实含义。平衡正向移动，反应物的转化率不一定变大。
5、平衡中的气体分数即为物质的量分数，改变温度或压强，平衡右移，则气态反应物的体积分数会减小，气态生成物的体积分数会增加，分之亦然。
6、解平衡问题的几种技巧：
(1)极值法：可逆反应不为0的原则 (2)分段思考法 (3)放缩思考法 (4)推理估算法
7、平衡图象的分析：定一议二，温高压大、先拐先平。
8、平衡常数(K)的表达式、正逆反应的K的关系; K只随温度而变。
9、等效平衡的分析
(1)定温定容：分不等体积反应(与标准对应相等-绝对)、等体积反应(与标准的比例相等-相对)
(2)定温定压：与标准的比例相等-相对
(3)相对等效即体积分数、物质的量分数、质量分数对应相等;绝对等效还包括物质的量、质量、浓度、总体积、总压强、总物质的量。
电离平衡
1、弱电解质(越强越电离、越热越电离、越稀越电离);盐的水解(有弱才水解、谁弱谁水解、越弱越水解、越热越水解、越稀越水解、谁强显谁性)
2、同浓度的强酸和弱酸，pH(弱酸)>pH(强酸);同浓度的强碱和弱碱，pH(强碱)>pH(弱碱)
3、同pH的强酸和弱酸，c(弱酸)>c(强酸);同pH的强碱和弱碱，c(弱碱)>c(强碱)。在解题时特别注意题中给的是溶液的pH值还是其物质的量浓度，如果给的是pH值，则与其几元没有关系。
4、酸、碱均抑制水的电离;向水中加入活泼金属(如Na)、活泼金属氧化物(如Na2O)、酸性氧化物、NH3、电解、水解均促进水的电离。
5、溶液稀释，离子浓度的变化：不是所有离子浓度都要减小。任何溶液稀释都不可能变性。
6、电离平衡正向移动，弱电解质的电离程度不一定增大(电离程度相当于弱电解质的转化率)
7、水解平衡正向移动，弱离子的水解程度不一定增大(水解程度相当于弱离子的转化率)
8、常温下，pH之和为14的酸碱等体积混合，谁弱显谁性。注意谁弱显谁性和谁强显谁性的适用前提。
9、弱电解质的电离平衡常数、弱离子的水解平衡常数的表达式同化学平衡常数一样理解、应用
10、难溶物的溶解平衡常数(Ksp)表达式及应用。判断两种离子是否形成沉淀，如Qc>Ksp，则沉淀，如Qc
区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号，包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1～20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。
物理变化中分子不变，化学变化中原子不变，分子要改变。
常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、胶体的性质(丁达尔现象、电泳、胶体的凝聚、渗析、布朗运动)、吸附、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。
常见的化学变化：化合、分解、电解质溶液导电、蛋白质变性、干馏、电解、金属的腐蚀、风化、硫化、钝化、裂化、裂解、显色反应、同素异形体相互转化、碱去油污、明矾净水、结晶水合物失水、浓硫酸脱水等
理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。
纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。
混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、胶体、高分子化合物、漂白粉、漂粉精、天然油脂、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3) 、同分异构体组成的物质C5H12等。
掌握化学反应分类的特征及常见反应：
从物质的组成形式：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应。
从有无电子转移：氧化还原反应或非氧化还原反应
从反应的微粒：离子反应或分子反应
从反应进行程度和方向：可逆反应或不可逆反应
从反应的热效应：吸热反应或放热反应
1、 掌握一图(原子结构示意图)、五式(分子式、结构式、结构简式、电子式、最简式)、六方程(化学方程式、电离方程式、水解方程式、离子方程式、电极方程式、热化学方程式)的正确书写。
2、最简式相同的有机物：① CH：C2H2和C6H6② CH2：烯烃和环烷烃 ③ CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯 ④ CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)
3、 一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。
4、 元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。
5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。
6、 质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca
ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。
8、 活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。
9、 一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和P相反，因为N2形成叁键。
10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。
11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。
12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。
【微语】耍小心眼，把别人当傻瓜，其实自己是傻瓜。
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