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发布时间: 2024年11月22日 19:06
二元一次方程组解法检测试题及答案
一、选择题
1.用代入法解方程组 有以下过程
(1)由①得x= ③;
(2)把③代入②得3 -5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中错误的一步是( )
A.(1) B.( 2) C.(3) D.(4)
2.已知方程组 的解为 ，则2a-3b的值为( )
A.6 B.4 C.-4 D.-6
3.如果方程组 的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是( )
A.- B.- C.-2 D.2
二、填空题
4.已知 ，则x-y=_____，x+y=_____.
5.在等式3□-2□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____.
6.如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______.
三、计算题
7.用代入消元法解下列方程组.
(1) (2)
8.用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
四、解答题
9.关于x，y的方程组 的解是否是方程2x+3y=1的解?为什么?
10.已知方程组 的解x和y的值相等，求k的值.
五、思考题
11.在解方程组 时，小明把方程①抄错了，从而得到错解 ，而小亮却把方程②抄错了，得到错解 ，你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的?
参考答案
一、1.C 点拨：第(3)步中等式右边忘记乘以2.
2.A 点拨：将 代入方程组，得 所以2a-3b=2 -3(-1)=6.
3.B 点拨：解方程组得 代入即可.
二、4.-1;5 点拨：两式直接相加减即可.
5. 3 点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则
6.-1 点拨：由题意知 解得 那么mn=(-1)3=-1.
三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3。
把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程组的解为
(2)由②得y=4x-5，③ 把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1。
把x=1代入③，得y=-1.所以原方程组的解为 .
点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x(或y)的代数式表示y(或x)，即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的`值;(5)用{联立两个未知数的值，就是方程的解.
8.解：(1)①2，得6x-2y=10.③
③+②，得11x=33，解得x=3.
把x=3代入①，得y=4，所以 是方程组的解.
(2)①2，得8x+6y=6.③
②3，得9x-6y=45.④
③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得43+3y=3，解得y=-3。
所以 是原方程组的解.
点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：(1)将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;( 4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
四、9.解：
②-①，得2x+3y=1。
所以关于x，y的方程组 的解是方程2x+3y=1的解.
点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x， y的值代入已知方程检验，即可作出判断.
10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2(-3)+k(-3)=8，解得k=- .
五、11.解：把 代入方程②，得b+7a=19.把 代入方程①，得-2a+4b=16.
解方程组 得
所以原方程组为 解得
点拨：由于小明把方程①抄错，所以 是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄错，所以 是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解.
二元一次方程组练习题及答案
以下关于二元一次方程组练习题及答案是小编为各位编辑们整理收集的，希望能给大家一个参考，欢迎阅读。
一、判断
1、 是方程组 的解 …………（ ）
2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
4、方程组 ，可以转化为 （ ）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）
7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
8、方程组 有无数多个解 …………（ ）
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）
10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）
11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ）
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ）
（A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
15、如果 的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；
16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；
17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20、已知方程组 有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则 的值等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）
（A）无解 （B）有唯一一个解
（C）有无数多个解 （D）不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（A） ，b=-4 （B） ，b=4
（C） ，b=4 （D） ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若 是方程组 的解，则 ；
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________；
31、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______；
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；
35、从方程组 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；
四、解方程组（略）
五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 ；乙看错了方程②中的y的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的'值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解；
52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整数值时，方程组 的解：
（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组 的解。
六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；
29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；
34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:3，7:9 36、0；
四、（略）
五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；
50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；
53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；
54、 或 ；
六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；
56、设女生x人，男生y人。
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
59、A、B两地之间的距离为52875米；
60、所求的两位数为52和62。
七年级数学二元一次方程组测试练习题及答案
一、耐心填一填(每题3分，共30分)
1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程，则ab=________.
2.已知 x- y=1，写出用含x的代数式表示y的式子：________.
3.二元一次方程kx-3y=2的一组解是 ，则k=_______.
4.方程3x+2y=13的所有正整数解是________.
5.写出一个二元一次方程组_______，使它的解是 .
6.若(2x-3y+5)2+│x-y+2│=0，则x=________，y=_______.
7.已知两数的和是25，差是3，则这两个数是_______.
8.解方程组 ，用________消元法较简便，它的解是________.
9.已知方程组 的解也是二元一次方程x-y=1的一个解，则a=_________.
10.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程组_________.
二、精心选一选(每题3分，共30分)
11.下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.
12.二元一次方程组 的解是( )
A.
13.下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解是( )
A.x=1，y=1 B.x=2，y= C.x=0，y=- D.x=2，y=1
14.三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
15.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的'年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是( )
A.15岁 B.16岁 C.17岁 D.18岁
16.下列各组数中：(1) 是方程4x+y=10的解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次可运货x吨，每辆卡车每次可运货y吨，则可列方程组为( )
18.已知方程组 ，那么，m，n的值是( )
A.
19.方程x+y=5的非负的整数解是( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
20.一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是( )
A.18 B.17 C.19 D.20
三、用心做一做(每题10分，共40分)
21.解下列方程组：(每小题5分，共10分)
(1)
22.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2;当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值.(10分)
23.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少?(10分)
24.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采112个松子，平均每天采14个，问这几天当中几天雨天几天晴?(10分)
答案:
1.12 2.y= (x-2) 3.-4 4.
6.-1 1 7.14 11 8.加减 9.-
10.
11.B 12.B 13.D 14.B 15.D 16.B 17.C 18.D 19.C 20.C
21.(1)
22.由x=1时，y=2，x=-2时，y=2，分别代入到y=x2+px+q中得
所以y=x2+px+q就化为y=x2+x，当x=-3时，y=x2+x=(-3)2-3=6.
23.设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意，得 。
所以，长是400cm，宽是100cm.
24.6天雨天，2天晴天.
【微语】好好珍惜对你好的人，弄丢了，上百度也找不回来。离开了，互联网也联系不上！
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