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发布时间: 2024年12月23日 14:03
多项式与多项式相乘说课稿
一、教材分析
1、 本节课的内容和地位
课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。
选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。
主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。
2、教学目标
知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
过程与方法目标：
1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；
2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；
3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；
4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
情感、态度与价值观目标：
学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。
3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;
4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。
二、教学对象分析
本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
三、教学方法
注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。
四、学法
1、自主学习归纳
2、小组讨论
五、教学过程
活动内容
学生活动
教师活动
教学活动说明
一、复习铺垫
1、 计算
回答
抽潜能生回答
让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动。
二、创设情境,探索新知
2、问题
观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗？为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？
根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。
参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
用生活问题创设问题情境，体现了数学的应用价值；再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较得出多项式乘多项式的法则。提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。也可一步到位，用法则直接计算
三、新知运用
3、计算
尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习)信息反馈，突出计算过程的注意事项尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。四、反馈练习自主练习，形成技能着重关注后进生。通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的.过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。五、拓展探索。
5、在一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸片上，因为设计的需要，需裁剪掉多余部分，要求长剪去m厘米，宽剪去n厘米，请问剩下部分的面积有多少平方厘米？
6、小东找来一张挂历画包数学课本。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
1、画出示意图，并用阴影表示剩下部分；
2、用不同的方法表示剩下部分的面积。
3、将书展开实践观察、发现挂历的长、宽，然后表示。
1、交待活动要求；
2、参与到学生中去和学生一道探索、实践；
以设计问题作为背景，在于触动学生对美好事物的追求，并在这样的情感体验中感受数学的应用价值；
在实践中发现、应用数学解决问题。
六、探索与创新。（学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。）
7、计算
① （x+3）(x+4)
② （x+4）(x+8)
③ （x-2）(x-3)
④（x-4）(x-6)
⑤（x+5）(x-9)
⑥（x+3）(x-8)
⑦ （x-3）(x+10)
⑧ （x-1）(x+7)
问题：你在计算时都用到了哪些知识？你发现其中的x的一次项是怎么得来的？有什么规律可循吗？在什么情况下，一次项x的系数才有这样的规律？
1、探索思考设计的问题。
2、在老师的引导下发现规律。引导、发现并提炼
借助特殊到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
（x+p）(x+q)=x2 +(p+q)x+pq
七、综合运用
①(2a-1)2
②(x+y+z)(x+y-z)
③(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y)
师生一起探索谈论让学生树立数学思维的整体的思想，综合应用一个多项式乘多项式减去另一个多项式乘多项式而是一个整体减去另一个整体，而出现忘记变号的现象. 多项式与多项式相乘的法则应用不受多项式项数的限制，结果要化为最简形式
八、课堂小结
师生共同谈谈本课的收获和体会
在本节课的小结部分，首先小结本课重点与难点，然后向学生强调一些注意点。
1、解题前先确定多项式的每一项
2、防止漏乘；
3、注意符号问题；
4、同类项需要合并
最后结果应化成最简形式。
从而培养学生良好的数学思维习惯，树立良好的学习态度。
九、作业设计
1、教材第80页习题14.2第6、7题。2、教学设计的6、7如果不能完成可作为课外作业。
为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移，每个例题后均配有相应的练习，让更多的学生参与进来。通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。
六、板书设计
多项式乘多项式
1. 多项式乘多项式的法则
2. 重点：多项式乘多项式的法则理解及应用
3. 难点：漏乘、重复乘、看错符号
4. 注意事项：
《多项式除以单项式》说课稿范文
今天我们说的题目是“多项式除以单项式”。我们就从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型、把它转化成数学问题、从而培养学生的数学意识、增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力、在解决问题的过程中了解数学的价值、发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。
2、就整章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章、多项式除以单项式是很重要的一块、整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等、都在本节中。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。
新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式、其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式、因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算、再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知、多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
二、教材处理
本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我们没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心、让学生自主参与、亲身参加探索发现、从而获取知识。在法则的应用这一环节我们又选配了一些变式练习、通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问、使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中,我们注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的`求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、回顾与思考、通过单项式除以单项式法则的复习、完成三道单项式除以单项式的练习题、为本节课探索规律、概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。
2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生、发展、形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答、使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段、学生能够积极的投入到思考问题中去、让学生亲身参加了探索发现、获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充、从而得出多项式除以单项式的法则。
3、例题解析、引导学生尝试完成例题、加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。
4、巩固练习：再习题的配备上、我们注意了学生的思维是一个循序渐进的过程、所以习题的配备由易而难、使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力、得到发展。并且采用小组合作交流形式、使课堂气氛活跃、充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中、解决各种问题。
5、归纳总结：归纳总结由学生完成、并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
《多项式与多项式相乘》说课稿范文
作为一名老师，常常要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编整理的《多项式与多项式相乘》说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、教材分析
1、 本节课的内容和地位
课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。
选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。
主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。
2、教学目标
知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
过程与方法目标：
1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；
2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；
3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；
4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
情感、态度与价值观目标：
学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。
3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;
4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。
二、教学对象分析
本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
三、教学方法
注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。
四、学法
1、自主学习归纳
2、小组讨论
五、教学过程
活动内容
学生活动
教师活动
教学活动说明
一、复习铺垫
1、 计算
回答
抽潜能生回答
让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动。
二、创设情境,探索新知
2、问题
观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗？为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？
根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。
参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
用生活问题创设问题情境，体现了数学的应用价值；再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较得出多项式乘多项式的法则。提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。也可一步到位，用法则直接计算
三、新知运用
3、计算
尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习)信息反馈，突出计算过程的注意事项尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。四、反馈练习自主练习，形成技能着重关注后进生。通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。使学生在学习的'过程中能够逐步的提高能力，得到发展。五、拓展探索。
5、在一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸片上，因为设计的需要，需裁剪掉多余部分，要求长剪去m厘米，宽剪去n厘米，请问剩下部分的面积有多少平方厘米？
6、小东找来一张挂历画包数学课本。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
1、画出示意图，并用阴影表示剩下部分；
2、用不同的方法表示剩下部分的面积。
3、将书展开实践观察、发现挂历的长、宽，然后表示。
1、交待活动要求；
2、参与到学生中去和学生一道探索、实践；
以设计问题作为背景，在于触动学生对美好事物的追求，并在这样的情感体验中感受数学的应用价值；
在实践中发现、应用数学解决问题。
六、探索与创新。（学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。）
7、计算
① （x+3）(x+4)
② （x+4）(x+8)
③ （x-2）(x-3)
④（x-4）(x-6)
⑤（x+5）(x-9)
⑥（x+3）(x-8)
⑦ （x-3）(x+10)
⑧ （x-1）(x+7)
问题：你在计算时都用到了哪些知识？你发现其中的x的一次项是怎么得来的？有什么规律可循吗？在什么情况下，一次项x的系数才有这样的规律？
1、探索思考设计的问题。
2、在老师的引导下发现规律。引导、发现并提炼
借助特殊到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
（x+p）(x+q)=x2 +(p+q)x+pq
七、综合运用
①(2a-1)2
②(x+y+z)(x+y-z)
③(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y)
师生一起探索谈论让学生树立数学思维的整体的思想，综合应用一个多项式乘多项式减去另一个多项式乘多项式而是一个整体减去另一个整体，而出现忘记变号的现象. 多项式与多项式相乘的法则应用不受多项式项数的限制，结果要化为最简形式
八、课堂小结
师生共同谈谈本课的收获和体会
在本节课的小结部分，首先小结本课重点与难点，然后向学生强调一些注意点。
1、解题前先确定多项式的每一项
2、防止漏乘；
3、注意符号问题；
4、同类项需要合并
最后结果应化成最简形式。
从而培养学生良好的数学思维习惯，树立良好的学习态度。
九、作业设计
1、教材第80页习题14.2第6、7题。2、教学设计的6、7如果不能完成可作为课外作业。
为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移，每个例题后均配有相应的练习，让更多的学生参与进来。通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。
六、板书设计
多项式乘多项式
1. 多项式乘多项式的法则
2. 重点：多项式乘多项式的法则理解及应用
3. 难点：漏乘、重复乘、看错符号
4. 注意事项：
【微语】宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。
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