教学内容：
北师大版教材五年级上学期14——15页。
教学目标：
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学过程：
一、情境一：
师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？
自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。
小组交流，汇报。
师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？
学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。
二、情境二
师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。
（图略）
师：谁想第一个来试一试？
师：在游戏中，你们发现了什么？
生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？
师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？
你们可以互相交流一下，看看为什么这样？
学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数
师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）
师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？
引导学生发现：奇数+偶数=奇数。
三、解决问题：
小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？
四、课堂总结：
这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
教学重点：
从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点：
运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教具准备：
实物投影仪、一个杯子。
学具准备：
每人一枚硬币。
教学过程：
一、揭示课题：
自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
2、请任说一个摆渡的'次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生列表并观察。
4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在岸。
摆渡偶数次后，船在岸。
（二）活动二：试一试
1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。
2、师示范，生活动：
摆开始状态第1次第2次第3次
下上下（师示范，生活动）
3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？
4、观察杯口，找规律：
想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？
翻动奇数次后，杯口朝。
翻动偶数次后，杯口朝。
5、师：把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？
6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。
（三）活动三：观察下面两组数：
1、出示圆内数：121820346801652
2、出示方框内数1149252133710187
（1）读一读：
（2）说一说圆中的数有什么特点？
（3）方框中的数有什么特点？
3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？
（四）活动四：试一试：
1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。
同桌两人：一人说算式，一人计算和。
师：从以上举例可以发现？
任请一组同桌汇报，
（1）偶数+偶数=（）（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。
（3）任意写出两个偶数，它们的和是。
（4）任意写出两个奇数，它们的和是。
（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。
（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。
（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+20xx=
11387+131=
三、总结。
这节课同学们有什么收获和体会？希望同学们做一个生活中的细心观察者，发现并创造我们美好的生活。
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
教学重点：
从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点：
运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教具准备：
实物投影仪、一个杯子。
学具准备：
每人一枚硬币。
教学过程：
一、揭示课题：
自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生列表并观察。
4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在岸。
摆渡偶数次后，船在岸。
（二）活动二：试一试
1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。
2、师示范，生活动：
摆开始状态第1次第2次第3次
下上下（师示范，生活动）
3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？
4、观察杯口，找规律：
想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？
翻动奇数次后，杯口朝。
翻动偶数次后，杯口朝。
5、师：把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？
6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。
（三）活动三：观察下面两组数：
1、出示圆内数：121820346801652
2、出示方框内数1149252133710187
（1）读一读：
（2）说一说圆中的数有什么特点？
（3）方框中的数有什么特点？
3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？
（四）活动四：试一试：
1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。
同桌两人：一人说算式，一人计算和。
师：从以上举例可以发现？
任请一组同桌汇报，
（1）偶数+偶数=（）（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。
（3）任意写出两个偶数，它们的和是。
（4）任意写出两个奇数，它们的和是。
（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。
（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。
（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+20xx=
11387+131=
三、总结。
这节课同学们有什么收获和体会？希望同学们做一个生活中的细心观察者，发现并创造我们美好的生活。
教学目标 ：
1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：
探索并理解数的奇偶性
教学难点 ：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程 ：
一、游戏导入 ，感受奇偶性
1、游戏：换座位
首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）
2、讨论：为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证, 认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
汇报成果：
奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗？
（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）
3、深化
请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的'一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？
学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）
学生开始动手操作。
反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。
学生动手操作，尝试发现
交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
3、游戏。
规则如下：用骰子掷一次。
得到一个点数，以A点为起点。
连续走两次，转到哪一格，那
一格的奖品就归你。谁想上来
参加？
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗？谁
不想参加呢？为什么？
生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。
是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？
学生自由说。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？
请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。
《数的奇偶性》教学设计
《数的奇偶性》教学设计模板
教学内容：北师大版教材五年级上册14～15页《数的奇偶性》。
学情分析：本班现有学生65 人，其中男生34人，女生31人。学生思维活跃，乐于探索。五年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。
教学目标：
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、学习中加强方法的理解与灵活运用。3、数学文化的渗透与感受。
教学重难点：运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。
难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的'一些简单问题。
教具学具：抽奖箱
教学过程：
一、 复习，进而引出新课课题
师：同学们，上课前先做个游戏，大家都知道我们班一共有8个小组，现在听好老师的口令开始做游戏，准备好了吗？
师：好，偶数组的同学请举起左手。
师:奇数组的同学请举起你的右手。
师：看来大家对奇数和偶数已经掌握，这节课老师带领大家去解决一些实际问题，有没有信心？就让我们进入本节探索的内容：数的奇偶性（板书）。
二、开展活动，总结规律
1、数的奇偶性在生活中的应用——跑步
（1） 体育课里有一个项目叫50M往返跑，谁来给大家介绍一下， 配合学生所说，课件展示示意图。
（2）如果我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边出发，跑了11次后，想一想：我在哪边？为什么？大家都明白？我还是不太相信，我跑都没跑，你怎么就知道我在北边？我出去跑一下？这样，想想办法，把你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。
（3）老师巡视提示（有人用画图的方法，也有列表的）
（4）全班汇报。师写算式，我也有一种方法，能通过这个算式解释吗？根据这个道理继续想一想：
(5)如果超人来回跑了100次呢？10001次呢？
想一想，究竟是什么决定了人的位置？
看来，数的奇偶性决定了人的位置。怎么决定的呢？
当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。
如果从北边出发呢？你又有什么想说的？
（板：奇数次改变初始位置，偶数次回到初始位置）
2、数的奇偶性在生活中的应用——翻动杯子
(1) 利用上面的发现，请大家观察并思考；
一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上。(教师演示)翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？
(2 )说说你是怎样想的？为什么、
（3）现在我想让杯口向上，可翻动多少次？如果想要杯口向下呢？
看来，这种规律在很多情况中都有
3、举例：感受只有两种运动状态才能用到今天学习的知识
(1 )你能举出和今天学习的类似的例子吗？
(2 )举例；开窗、开灯等例子。(注重确定第一次的状态。)
总结：这样的情况很多，大家说得很好。虽然情况不同，但却有共同的特点。
（板书：奇数次改变初始状态，偶数次回到初始状态。）
（可提示，南北、南北正反正反）只有两种状态。今天学习的知识，其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来判断物体最终的状态。
4、在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。再比如，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。
动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇偶同体 ，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾(偶)；虎，五趾(奇)；兔，四趾(偶)；龙， 五趾(奇)；蛇，无趾(同偶)；马，一趾(奇)；羊，四趾(偶)；猴，五趾(奇)；鸡，四趾(偶) ；狗，五趾(奇)；猪，四趾(偶)。
三、巩固提高，探索奇、偶数相加的规律
师:大家真棒，老师为你们感到骄傲，为了鼓励大家，老师给你们带来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，（投影）装有奇数和偶数2个箱子，你可以从自己喜欢的盒子里任意抽取2张，如果2个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，那的奖品就是你的哦！
师:有哪位同学愿意来？（上来5个人，没有一个人有转转盘的机会）
师：是他们的运气不好吗？还是这里面隐藏着秘密？想一想，如果继续抽下去，有转转盘的机会吗？
生：没有
师：为什么？
生:奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数（板书）。
师：现在大家发现了原因，你能不能修改一下游戏规则，保证能有转转盘的机会呢？
生：在2个盒子里各抽取1张，2张卡片的数字之和是奇数
师:是这样的吗？找同学验证一下
师：还真是，奇数＋偶数＝奇数（板书）。
四、实践、练习
1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关，请问来电后是开还是关。
2、冲锋舟每次可运送救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运送多少物资和群众？
3、有16间屋子，能不能出去？请打开课本第15页，做一下填空题
五、全课总结，课外延伸
同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它问题能解决吗？掌握好规律，就能。老师希望大家能多动脑筋，利用所学知识去发现、解决生活中更多的问题。
六、课后反思
“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：
告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。
通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”
《数的奇偶性》的教学设计
教学内容：北师大版教材五年级上学期14——15页。
教学目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学过程：
一、情境一：
师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？
自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。
小组交流，汇报。
师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？
学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。
二、情境二
师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。
（图略）
师：谁想第一个来试一试？
师：在游戏中，你们发现了什么？
生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？
师：问题提的'真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？
你们可以互相交流一下，看看为什么这样？
学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数
师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）
师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？
引导学生发现：奇数+偶数=奇数。
三、 解决问题：
小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？
四、课堂总结：
这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。
《数的奇偶性》教学设计范文
教学目标：
1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：
探索并理解数的奇偶性
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一、游戏导入，感受奇偶性
1、游戏：换座位
首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的'游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）
2、讨论：为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证， 认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
汇报成果：
奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗？
（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）
3、深化
请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？
学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）
学生开始动手操作。
反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。
学生动手操作，尝试发现
交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
3、游戏。
规则如下：用骰子掷一次。
得到一个点数，以A点为起点。
连续走两次，转到哪一格，那
一格的奖品就归你。谁想上来
参加？
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗？谁
不想参加呢？为什么？
生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。
是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？
学生自由说。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？
请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。
和与积的奇偶性教学设计方案
教学目标：
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。运用所学知识和已有的经验，自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数形结合”解释数学问题。
重点：正确判断两数之和的奇偶性。
难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证结论。
教学准备：数学
教学过程
（一）摸奖游戏导入
摸奖规则是：掷骰（tóu）子得到点数A，就从标有数字A的格子向后走A格,每个格子里都有奖品，走到哪一格,格子里的奖品就是你的。（出示图）
摸奖后发现，得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用，贵重的却一个都摸不到。
手气差？还是有猫腻？
通过今天的学习，能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的课题是什么？谁能说说
出示课题：和与积的奇偶性
看到课题，（板书：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能说说你的理解（ “和”与“积”其实就是得数，“奇偶性”就是它是奇数还是偶数），我们是怎样判断奇数和偶数，也就是它们的特点是什么？（说明：我们今天研究的数都是一些不是0的自然数的和与积）
今天这节课我们一起来探究和与积的奇偶性是谁决定的，是否会否存在一些规律。
（二）自主探究，指导交流
1．研究和的奇偶性
猜想：谁能决定着和的奇偶性（板书：和），怎样验证？（列举，加数的奇偶性能否决定和奇偶性）
2．填表
出示：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再判断和的是奇数还是偶数（也就是和的奇偶性）。
学生完成表格，并汇报填写结果。（选三个算式填写）
你选的两个加数是奇数还是偶数，相加后的和是奇数还是偶数？
（学生回答，板书：奇+偶 奇、奇+奇 偶、偶+偶 偶）
有和他列举的一样的吗？也是……结果和他说的一样吗
3．这个结论看来像是正确的，老师还有点怀疑（在板书空格处加上“？”），在同学们完成表格时老师就在思考：刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢，画图也是发现规律的好办法啊。
图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
看来大家理解有点困难，用画图表示：
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列举，我们也能通过奇数和偶数的特征来判断
（三）回顾与反思
通过列举和画图我们验证得到和的'奇偶性的规律，看看老师表里填的是哪些数，它们的和是否和你们判断的是一样（分三种情况出示，奇偶、奇奇、偶偶，实际上找的是一些大数来验证。）。
现在可以把板书改一改了吧（把板书中 “？”改成“=”）
和是奇数还是偶数与谁有关系？看来你们的猜想是正确的。有些数学知识的学习就是要有猜想，再通过举例来验证（板书：举例、验证）
（四）运用与拓展
1．老师打开数学书，学生猜想：左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你能通过发现的规律说说原因吗？（三个连续的自然数的和）
写出三个连续自然数连加求和，和是奇数还是偶数？你能用学到的规律解释吗？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）
我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶，如果是三个任意自然数，那还会出现什么情况？学生举例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）验证：再写连加求和，说出和是奇数还是偶数，你的算式中有几个奇数几个偶数？在这些算式后面再增加一个偶数，和是奇数还是偶数变了吗？换成增加一个奇数呢？看来和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关了，有什么关系？（出示：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数）
2．1+3+5+…+27+29和是奇数还是偶数？
解题的关键是什么？
小结：我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的规律，接着研究多个数相加又发现和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关，什么关系，说说。
3．出示：1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=
轻松一下，口算判断积的奇偶性（一题一题的出示，再板书一道大数目相乘算式判断，算不出，能判断吗？），整体出示四道口算题。
观察：这些算式有什么不同？什么情况下积是奇数？什么情况下积是偶数？
解释：算式中有偶数，那一定是2的倍数，则积就一定是2的倍数
小结：从积的奇偶性规律探索过程中清晰的发现：我们多写一些算式进行比较后，就能发现规律；而从不同的算式中发现共同的特点是我们要掌握的能力；这实际上也是告诉我们，通过举例，并验证是发现规律的好办法。
（五）全课总结，交流收获
1．这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
2．（1）补充：五（11）班56人，如果男生人数是奇数，则女生人数是奇数还是偶数？如果男生人数是偶数呢？
（2）说明：摸奖游戏内幕。
《解决问题两数之和的奇偶性》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。
(二)过程与方法
能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
(三)情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。
二、教学重难点
教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
三、教学准备
教学课件。
四、教学过程
(一)阅读与理解
课件出示教材第15页例2。
1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?
2.想一想，题目中的问题可以怎样表示?
引导学生整理和改编问题：
【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的`数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
(二)自主探究，合作交流
1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性
(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?你有什么办法?
(2)独立思考，展开交流。
方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数?
奇数：5， 7， 9， 11，…
偶数：8， 12， 20， 24，…
奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…
和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。
这个结论正确吗?不能确定怎么办?我们能不能尝试其他方法呢?
方法二：图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：
【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。
2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性
(1)有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?
(2)独立思考，汇报交流。
方法一：列举法。
方法二：图示法。
(3)初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。
【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。
(三)回顾与反思
1.刚才得出的结论正确吗?还有其他方法吗?
(1)我们可以找一些大数再试试。
(2)你觉得哪种方法好?
(四)练习与拓展
1.课件出示教材第16页练习四第4小题。
(1)猜一猜。
(2)独立思考，交流想法。
预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数;奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数;偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：
【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。
2.课件出示教材第17页练习四第6小题。
(1)改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+( )=偶数”;当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+( )=偶数”。
(2)分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数;因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。
【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。
(五)全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?
和与积的奇偶性教学设计
作为一位杰出的老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编精心整理的和与积的奇偶性教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标：
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。运用所学知识和已有的经验，自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数形结合”解释数学问题。
重点：正确判断两数之和的奇偶性。
难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证结论。
教学准备：数学课件
教学过程
（一）摸奖游戏导入
摸奖规则是：掷骰（tóu）子得到点数a，就从标有数字a的格子向后走a格,每个格子里都有奖品，走到哪一格,格子里的奖品就是你的。（出示图）
摸奖后发现，得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用，贵重的却一个都摸不到。
手气差？还是有猫腻？
通过今天的学习，能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的课题是什么？谁能说说
出示课题：和与积的奇偶性
看到课题，（板书：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能说说你的理解（ “和”与“积”其实就是得数，“奇偶性”就是它是奇数还是偶数），我们是怎样判断奇数和偶数，也就是它们的特点是什么？（说明：我们今天研究的数都是一些不是0的自然数的和与积）
今天这节课我们一起来探究和与积的奇偶性是谁决定的，是否会否存在一些规律。
（二）自主探究，指导交流
1．研究和的奇偶性
猜想：谁能决定着和的奇偶性（板书：和），怎样验证？（列举，加数的奇偶性能否决定和奇偶性）
2．填表
出示：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再判断和的是奇数还是偶数（也就是和的奇偶性）。
学生完成表格，并汇报填写结果。（选三个算式填写）
你选的两个加数是奇数还是偶数，相加后的和是奇数还是偶数？
（学生回答，板书：奇+偶 奇、奇+奇 偶、偶+偶 偶）
有和他列举的一样的吗？也是……结果和他说的一样吗
3．这个结论看来像是正确的，老师还有点怀疑（在板书空格处加上“？”），在同学们完成表格时老师就在思考：刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢，画图也是发现规律的好办法啊。
图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
看来大家理解有点困难，用画图表示：
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列举，我们也能通过奇数和偶数的特征来判断
（三）回顾与反思
通过列举和画图我们验证得到和的奇偶性的规律，看看老师表里填的是哪些数，它们的`和是否和你们判断的是一样（分三种情况出示，奇偶、奇奇、偶偶，实际上找的是一些大数来验证。）。
现在可以把板书改一改了吧（把板书中 “？”改成“=”）
和是奇数还是偶数与谁有关系？看来你们的猜想是正确的。有些数学知识的学习就是要有猜想，再通过举例来验证（板书：举例、验证）
（四）运用与拓展
1．老师打开数学书，学生猜想：左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你能通过发现的规律说说原因吗？（三个连续的自然数的和）
写出三个连续自然数连加求和，和是奇数还是偶数？你能用学到的规律解释吗？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）
我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶，如果是三个任意自然数，那还会出现什么情况？学生举例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）验证：再写连加求和，说出和是奇数还是偶数，你的算式中有几个奇数几个偶数？在这些算式后面再增加一个偶数，和是奇数还是偶数变了吗？换成增加一个奇数呢？看来和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关了，有什么关系？（出示：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数）
2．1+3+5+…+27+29和是奇数还是偶数？
解题的关键是什么？
小结：我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的规律，接着研究多个数相加又发现和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关，什么关系，说说。
3．出示：1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=
轻松一下，口算判断积的奇偶性（一题一题的出示，再板书一道大数目相乘算式判断，算不出，能判断吗？），整体出示四道口算题。
观察：这些算式有什么不同？什么情况下积是奇数？什么情况下积是偶数？
解释：算式中有偶数，那一定是2的倍数，则积就一定是2的倍数
小结：从积的奇偶性规律探索过程中清晰的发现：我们多写一些算式进行比较后，就能发现规律；而从不同的算式中发现共同的特点是我们要掌握的能力；这实际上也是告诉我们，通过举例，并验证是发现规律的好办法。
（五）全课总结，交流收获
1．这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
2．
（1）补充：五（11）班56人，如果男生人数是奇数，则女生人数是奇数还是偶数？如果男生人数是偶数呢？
（2）说明：摸奖游戏内幕。
【微语】别老在我想恨你的时候，又来嘘寒问暖。
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