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发布时间: 2024年12月23日 09:45
教学目标：
1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验、
2、知道平行四边形的面积公式、
3、会求平行四边形的面积、
4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性、
教学重点：
1、平行四边形面积公式的推导过程、
2、应用平行四边形的面积公式进行计算、
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程、
教学关键：
转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系、
教学过程：
一、启动导入：
1、电脑出示长方形图形：
指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积、
指生口答
问：你是怎么做的？
②出示：
这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米、）
生小组内先交流一下，指生反馈
得出两种方法：（1）数格子法 （2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。
③出示： 这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形、再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积、（电脑课件演示转化过程）、
2、刚才， 这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）
把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。
刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）
3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、主动探索：
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积、
转化后思考：
①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）
②通过转化你发现了什么？
③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨、
学生汇报。
学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）
生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
2、推导公式：
（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式、
四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。
《平行四边形的面积计算》教学设计 陶庭欢 一、 教材简析： 本节内容是本单元多边形面积计算的第一节的内容，之前学习了长方形、正方形的面积计算，而后一节内容还要学习三角形、梯形的面积计算。本课的内容以割补的方法将新图形转化为已学过图形的面积的教学基础，运用迁移和同化理论，使新知识纳入到原有的认知结构当中。这节课是将平行四边形转化为长方形来学习。本节内容主要是抓弄清平行四边形的底和高的概念进行教学。要求学生理解平行四边形的面积计算公式是本课的难点。教材通过让学生数方格、剪拼等实验活动，使学生掌握用割补法推导出平行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算出平行四边形的面积。借此培养学生的独立自主、知识迁移类推的能力。 二、教学目标： 知识目标 1．理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 2．能正确地计算平行四边形的面积。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备：在方格纸上画有面积相等的平行四边形和长方形，剪刀。 三 教学过程： 1、创设情境：有一天，我经过小明的校园时，看到校园门口有两块草地，你知道哪一块草地的面积大吗？猜猜看，（让学生猜后）问：你能说说理由吗？如果我们能计算平行四边形的面积，就容易比较他们的面积了，这节课我们来学习平行四边形的面积的计算。 2、新课教学： （1)让学生用数方格的方法数一数长方形、平行四边形的面积格数，告诉同学们每个方格的面积是1平方厘米，你能用数方格的`方法比较平行四边形和长方形面积的关系吗？ (2)让学生说出平行四边形有多少格，长方形有多少格，理解他们的面积是相等的。（3）你知道平行四边形的底和长方形的长有什么关系吗？（让学生理解他们是相等的） 平行四边形的高和长方形的宽呢？ （4）在学生领会几个要素是相等关系时通过多媒体演示几个相等关系的要素（高和宽、底和长），让学生用小剪刀通过剪拼将平行四边形转化成长方形。（5）你知道怎样计算一个平行四边形的面积吗？引导学生说出是如何计算平行四边形面积的。要求学生能说出平行四边形的面积的计算=底*高。演示长方形和平行四边形面积计算公式。 （6）用s表示平行四边形面积,a表示平四边形的底，h表示平行四边形的高，你会用字母表示出平行四边形的面积计算公式吗？让学生说后板书用字母表示平行四边形面积计算公式：s=ah 现在你会平行四边形的面积计算公式来计算它的面积吗？出示例题，让学生式计算平行四边形的面积。练习结束后问：要计算一个平行四边形的面积，需要知道哪些条件呢？（平行四边形的底和高） 3、巩固练习：用课件出示习题，检查学生正确找出平行四边形的底和对应的高，从而正确计算平行四边形的面积，3道习题。 4、课堂小结：这节课你学会了什么能和大家分享你的快乐吗？说说看吧！（平行四边形的面积计算公式是通过用长方形面积计算公式推导而得的，要计算一个平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和高，计算的结果要用面积单位） 5、布置作业：p82第2、3题 板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积=长×宽 s=ab 平行四边形的面积=高×宽 s=ah
《平行四边形面积的计算》教学设计范文
课时目标：
1、通过直观、形象的感性材料让学生初步感知平行四边形与长方形的联系，引导学生运用转化推导出平行四边形面积计算公式，并会运用公式进行计算。
2、培养学生观察、概括、动手能力。
3、渗透转化思想。
教学重点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导及运用
教学难点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导
教学准备：投影、剪刀、平行四边形纸片、课件
教学过程：
一、复习、导入
1、我们学校刚建的多功能大厅前有一块平行四边形的空地，你打算怎么来给它美化呢？
如果要给它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少钱买呢？
看来，最关键的问题还是要考虑这块平行四边形地的面积有多大。
今天咱们就一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书）
2、出示三幅图
（1）这三幅图中每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（边说边用教鞭指）你知道它们的面积分别是多少吗？
（2）图1的面积是多少？怎么想的？
a你是一个一个地数，数出有15个小方格的呀。
b（每排有三个，共有五排，3×5＝15个，所以这个图形的面积应该是15平方厘米。）
c这是一个什么图形？（长方形）你还能想到怎么求它的面积吗？
对了，运用长方形的面积公式也能计算出它的面积。
（3）第二个图形的面积是多少？你是怎么想的？
a分为上中下三块来求
b割补
他的这个想法真好！（演示）先在头脑中剪下左边凸出来的部分，平移到右边，再拼到凹进去的部分，这就把原来的图形转化成了长方形，就能很快求出这个图形的面积了。这种方法真不错。
（4）图3的面积是多少呢？你又是怎么想的？
（演示）他也是通过剪、移、拼把原来的图形转化成长方形来计算面积的。
（5）同学们都很聪明，都能想到（演示）通过剪、移、拼，可以把后两个图形转化成咱们已学过的长方形，这样就能快速计算出它们的面积。这种转化的方法非常巧妙，它的应用也非常广泛，运用它可以帮助我们解决很多数学问题呢！
二、新授
1、探索平行四边形面积的计算
（１）出示平行四边形
今天我们都来当一回数学家，看谁能运用这种转化的方法来探索出平行四边形面积的计算？
想一想。
（2）拿出１号平行四边形，运用你手头的工具，自己动手试一试，算出它的面积是多少。
把你的想法和同桌交流一下。
汇报。
你明白他的意思了吗？我们再看一遍。（演示）边看边说。
把平行四边形沿着它的一条高剪开，平移到右边，再拼起来，就把它转化成了一个长方形，这样就能求出它的面积了。他的这种方法确实很巧妙。
（3）好了，大家都会求了，用这种方法试着求出２号平行四边形的面积是多少。
谁来说说面积是多少，你是怎么得到的？
（４）拿出３号平行四边形，比一比，看谁能很快求出它的面积。
这位同学算得还是比较快的。你为什么算这么快呢？
原来你是在头脑中完成了剪拼的动作，怪不得这么快呢！
（5）再来一次，求出４号平行四边形的面积，看谁最快？
这一次，大家都比较快，你们是怎么做的？
汇报。
哪些同学的做法和他一样？
（5）也就是说，只要测量出这个平行四边形的什么就可以求出它的面积了？
（底和高。）
为什么呢？
生解释，电脑演示。
再请一生说，同桌说。
大家一起来说一说。
（演示）
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长也就是平行四边形的 ，长方形的宽也就是平行四边形的 ,长方形的面积也就是平行四边形的 。
因为长方形的面积＝。
所以平行四边形的面积＝ 。
（板书）平行四边形的面积＝底×高齐读两遍
（7）我们还可以用字母来表示这个计算公式。
出示：如果用s表示平行四边形的'面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样写？
生回答，师板书：s＝a×h
在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，s=a.h,读。也可以省略不写，s=ah，读。
２、出示例题
试着解决下面的问题，看看你今天学得怎么样？
齐读。
口答。怎么想的。出示答案。
３、快速计算出下面每个平行四边形的面积的面积。
补充
计算下面平行四边形的面积正确的是（）
（单位：厘米）
６ ４
３
８
a ８×３＝２４（平方厘米）
b３×４＝１２（平方厘米）
c ４×６＝２４（平方厘米）
d３×６＝１８（平方厘米）
为什么a和c都对呢？
这就是提醒大家在计算平行四边形面积时还要注意什么？
（要选择相对应的底和高求它的面积。）
４、出示可以活动的长方形教具，观察拉动后，图形发生了哪些变化？为什么？
三、解决问题
现在咱们再来为学校考虑一下刚才的那个问题，要知道这块平行四边形的空地植草皮的面积是多少，需要知道什么条件？
告诉你底是3０米，高是2０米，面积是多少平方米？
如果每平方米的草皮20元，总共需要花多少钱呢？这么贵的草皮我们可得好好爱护呀！
四、总结
上完这节课，你有什么收获？
【微语】世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用，但非我所属。
温馨提示：
