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列方程解应用题

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发布时间: 2024年11月23日 21:12

定义

根据题目中的等量关系和已知条件与问题,设合适的未知数,列方程解决问题.

常考题型

对于列方程解应用题中问题,常见以下类型:

1、一边含有未知数的方程

2、两边含有未知数的方程

3、经典应用题,如盈亏问题、鸡兔同笼问题

解题思路

1.列方程解应用题的步骤是:

(1)仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系;

(2)设未知数,用含未知数的代数式来表示题目中的其他量;

(3)找到题目中的等量关系,建立方程;

(4)解方程;

(5)通过求到的关键量求得题目答案.

2.在列方程解决应用题中,重要的两个内容是:设未知数和找等量关系

(1)设未知数:通常采取直接设元与间接设元的方法,重点在于找到关键量设未知数

(2)找等量关系:要从已知条件和考察侧重点入手,判断该题结合了哪部分的题型,进而列方程解决问题.

易错点

确定未知数之前先弄清题意,要注意等式两边所列式子应表示同一个量,或能恰如其分的表示出等量关系.

知识拓展

综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程.

分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程.

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