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发布时间: 2024年11月25日 22:39
鸡兔同笼问题也称“置换问题”，即已知“鸡兔"的总头数和总腿数，求鸡和兔各有多少只的一类应用题.鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？其实是指已知鸡兔总只数和总腿数，求解鸡兔各自数量的题目及衍生题.
常见题型有：
已知鸡兔只数和腿数的数量关系，求每种的数量；
解决此类问题，可以使用画图法.例1：鸡兔同笼，头共10，足共28，鸡兔各几只？1、画10个圆表示10个头：
2、给每个头下添上2只脚：
3、发现总脚数比题目中的少，说明有兔子，则再依次添上兔腿，直到脚的数量一致：
由图可知：兔子有4只，鸡有6只.
遇到不是鸡和兔子的鸡兔同笼问题，需要结合实际情况画出不同的腿数.
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