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发布时间: 2024年11月27日 21:02
教学理念：
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的.这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础，在活动中探究新知
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
教学目标：
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测————实验————结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重、难点：
引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
教法方法：
采用问题性教学模式、“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。
学法指导：
通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。
教学准备：
课件、小棒若干
教学过程：
一、创设情景，引渗透新课
师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？
生：他去上学。
师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
生：3条。
师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？
生：好。
师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）
生：走中间哪一条路最近。
师：同意吗？
生：同意。
师：为什么呢？谁来说一下自己的理由？
生：我量出来的。
师：谁还有别的方法吗？
生：直走进，拐弯走远。
生：我们以前学过了，两点之间线段最短。
师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？
师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？
生：三角形。
师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？
生：另外两条边的和。
师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
二、小组合作，探究新知
1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？
学生动手操作。交流结果。
生：能。
生：不能。
师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？
（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度（厘米）
《 三角形三边关系》教案设计及课后反思 一 情境导入 师：看过《黑猫警长》吗？想不想再来看一看？ 课件播放《黑猫警长》片头曲 有一天，一只耳偷吃了粮食，被黑猫警长发现了，一只耳从A村逃到了C村，从A村到C村有两条路，猜猜看，聪明的黑猫警长会从哪条路去追一只耳呢？为什么？ 边问边出示课件：从图上看，ABC三个村刚好围成了一个三角形，问：三角形是由几条边围成的？三角形三条边之间具有什么样的关系呢？这节课我们就来一起研究三角形的三边关系。（板书课题：三角形三边关系） 二 操作探究 1 问：如果给你三根小棒，你能围成一个什么图形？给你三根小棒，你一定能围成一个三角形吗？要想知道到底能不能，最好的方法是通过实验来证明。 课件出示操作要求，学生读操作要求，然后问：任意三根是什么意思？首尾相连是什么意思？ 2 两人合作：一人摆小棒，一人填表格 3 汇报：不能围成三角形的情况有哪些？能围成三角形的情况有哪些？ 4 质疑：同样用了三根小棒，有的能围成一个三角形，有的却不能，这里边肯定隐藏着什么奥秘，大家猜一猜，可能跟什么有关？ 三 分析探究 1先观察不能围成三角形的小棒，问：这些小棒为什么不能围成一个三角形呢？三根小棒的长度之间有什么样的关系呢？ 学生汇报。 学生可能会说：较短的两根小棒加起来的和比第三根段的时候就不能围成一个三角形。这个时候让学生举例说明，教师板书一组数据。如：2 4 7 2+4<7 2 4 6 2+4=6 教师小结：当较短的两根小棒之和小于第三根或者是两根小棒的和等于第三根的时候，都不能围成一个三角形。出示课件，用课件再次演示这两种情况下为什么不能围成一个三角形。 2 那么什么情况下才能围成一个三角形呢？观察能围成三角形的每组小棒，每根小棒的`长度之间有什么关系？ 问：要围成一个三角形必须符合什么条件？ 教师小结：要围成一个三角形，必须符合任意两边的和大于第三边这个条件，也就是说只要是三角形，就一定符合任意两边大于第三边这个条件，这就是三角形的三边关系。边说边板书。四 巩固练习 1 用今天所学的知识来解释一下为什么黑猫警长走这条路最近？ 2 判断，能围成三角形的画√，不能围成三角形的画×。3 4 5 3 3 3 2 3 6 3 3 5 问：用3 3 5这一组小棒可以围成什么样的三角形？如果把 5厘米的这根小棒换掉，怎样换呢？如果保留5厘米的这根小棒，把其中的一根3厘米的小棒换掉，又可以怎样换？ 3 用一个10米的钢管做一个三角形，如果其中一条边是2米，两外两条边分别是多少？ 2米 4米 4米 2米 1米 7米 2米 3米 5米 2米 2米 6米 课后反思： 这是我上的一节示范课，在上这节课之前，我觉得这节课的知识很简单，不外乎就是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”。但是当我真正开始上这节课时，我发现完全不像我想的那样简单。学生的回答完全不在我的意料之中，甚至我提出的问题学生竟然不知道怎样回答。于是我开始认真的反思这节课，仔细的琢磨这节课的重点是什么，难点是什么，怎样才能更好的突破这个难点。当我自认为对教材已经理解了的时候，我的讲课思路清晰了，语言也流畅了。如果说第一遍讲这节课的时候是在按照教案讲教案的话，那么当我理解了这节课的关键之后，我是在按照我的思路想怎样才能让学生更好的理解知识，接受知识。因为我的思路清晰了，我也知道重点是什么了，对教材的把握也就顺畅了。上完这节课侯给我带来的最大启示是，任何一节课我们都不能看的过于简单，要上好一节课关键是要吃透教材，了解教材的关键，这才是上好一节课的精髓所在。
《三角形三边的关系》教案 执教：哈尔滨市新阳路小学校 薛春风 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3 教学目的：1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、培养学生的合作意识和探究精神。教学重、难点：探索发现三角形三条边之间的关系 教具准备：不同长度的小棒，表格。教 学 过 程 一、创设情景，引入新课： 一、创设情景，引入新课 师：这是什么？（吸管） 1、如果将这根吸管剪成任意长度的三小段，这三小段能围成一个三角形吗？我请一名同学到前面来替大家操作一下。2、是不是将这根吸管剪成的任意三小段都（不）能围成一个三角形呢？ 3、谁再来试一试？ 4、为什么同样长的吸管，剪成不同长度的三小段，却有的能围成三角形，而有的却围不成三角形呢？它和哪些条件有关呢？这节课，我们带着这些问题，一起来学习 “三角形三边的关系”。（板题） 二、动手操作，探索发现 1、实验操作： 实验的要求是：（课件）从学具袋里的多根小棒中任意选择3根，摆一摆，看看你所选择的小棒是否能够首尾相连的围成一个三角形。根据实验结果，完成你手中的实验记录表。2、汇报交流：（分不能围成和能围成的，并相应板书。） 3、师：为什么这些小棒围不成三角形呢？谁能结合你的实验说一说？ 4、我们再来看看这些能围成三角形的小棒的数据，猜一猜它们之间又有怎样的关系呢？ 5、如果我们把能围成三角形的三根小棒看做是三角形的三条边的'话，你能用一句话总结出三角形三条边的关系吗？（板书：三角形任意两边的和大于第三边） 学生理解任意：（师：什么叫任意？去掉任意行不行？） 6、验证：利用实验记录表 7、师：如果我们把能围成三角形的三根小棒看做是三角形的三条边，并且把这三条边分别用字母a、b、c来表示，你能用类似于刚才的式子来说说我们的发现吗？（板书：a + b >c 、 a + c >b、b + c >a） 8、师小结： 三、练习巩固 1、82页：例3 2、P86-4：给时间做。3、判断： （1）用三条线段一定能围成一个三角形 （ ） （2）三条同样长的线段一定能围成三角形 （ ） （3）小红想用一根55cm长的铁丝围成其中一条边长为30cm的三角形，她的想法能实现( ) （4）因为ɑ+b＞c，所以ɑ、b、c三条线段能围成三角形。（ ） 4、姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？ (背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.3米) 四、全课小结： 板书： 三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。不能围成 能围成 a + b >c a 、 b 、 c a + c >b b + c >a
教材分析
本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。
学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。
教学目标
1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。
2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学思想在学习、生活中的作用。
3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。
教学重点：通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。
预设过程
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？
2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。
二、展开：
1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。
2、反馈：
把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。
（围成的贴三个、围不成的各一个，）
3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.
4、交流并作第一次小结。板书：三角形两条边的和大于第三边。
5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。
符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？
6、第二次小结：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。
7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。
三、巩固：
1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？
2、对习题进行变式练习
①3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）
②3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的.？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？
③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？
④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。
交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。
331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。
332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）
如果要换调3厘米的边，可以怎么换？
四、拓展
1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系
3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析
4、总结。
《三角形三边的关系》教案
教学目标：
1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的`性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：
课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图。
政府
师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？
（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）
师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？
（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）
师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测
师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？
（学生边说边用手指出两个三角形）
师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？
师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？
（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？
现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？
揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究
1、 动手实验1：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）
温馨提示：
