教培参考
教育培训行业知识型媒体
发布时间: 2024年11月28日 12:43
我授课班级七年级（7）班，51名学生，基本上具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，大部分同学学习数学的兴趣浓厚。但三分之一的同学基础比较差，认知水平仍有限，综合运用所学内容解决问题的能力不强。
本节课我采用自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念；也注意到去培养学生的分析归纳能力和团结协作能力。
教学过程中，我首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，以复习数轴巩固旧知识，为新知识的铺垫；利用讲故事和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率。
结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则；以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负，特别是两负数相乘，积为正；通过自主学习和具体例子学会如何具体正确运用法则进行计算，利用课堂作业当堂反馈学习效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。
根据同学们课堂上的表现和课堂作业的反馈，这一节课还是成功的。首先，在故事和学生配合表演的情境下，学生的学习兴趣浓厚，参与度高，利用形象的式子，思考探索，交流讨论，很快归纳出了有理数乘法的法则；其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很快的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点；再次，很好的培养了学生的自主学习能力，学生基本上在理解有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。
不足之处，是时间把握得不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范的讲解了两题计算题，也足以让学生理解和掌握解题过程了。
浮石镇初级中学数学组成员及课题组成员参与了听课，他们的评价让我更有信心去上好数学课了。他们基本上都认为这节课总体比较成功。例如教学过程设计比较合乎七年级学生情况；情景设计好，能很好的激发学生的学习兴趣投入学习中来，学生学习积极性强，整节课课堂气氛活跃，鼓励表扬学生做得很好，语言丰富，课堂生动、活泼；课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样。
遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练习的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，比如可以利用圆规。我虚心的采纳了他们的意见，如果有机会再次给同样的学生上同样的课，我会特别注意时间的分配和练习题的`设计，使得难、中、易适当，让学优生和后进生都得到很好的训练。
我授课班级七年级（7）班，51名学生，基本上具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，大部分同学学习数学的兴趣浓厚。但三分之一的同学基础比较差，认知水平仍有限，综合运用所学内容解决问题的能力不强。本节课我采用自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念；也注意到去培养学生的分析归纳能力和团结协作能力。
教学过程中，我首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，以复习数轴巩固旧知识，为新知识的铺垫；利用讲故事和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率；结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则；以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负，特别是两负数相乘，积为正；通过自主学习和具体例子学会如何具体正确运用法则进行计算，利用课堂作业当堂反馈学习效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。
根据同学们课堂上的表现和课堂作业的反馈，这一节课还是成功的。首先，在故事和学生配合表演的情境下，学生的学习兴趣浓厚，参与度高，利用形象的式子，思考探索，交流讨论，很快归纳出了有理数乘法的法则；其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很快的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点；再次，很好的培养了学生的自主学习能力，学生基本上在理解有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。
不足之处，是时间把握得不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范的讲解了两题计算题，也足以让学生理解和掌握解题过程了。
浮石镇初级中学数学组成员及课题组成员参与了听课，他们的评价让我更有信心去上好数学课了。他们基本上都认为这节课总体比较成功。例如教学过程设计比较合乎七年级学生情况；情景设计好，能很好的激发学生的学习兴趣投入学习中来，学生学习积极性强，整节课课堂气氛活跃，鼓励表扬学生做得很好，语言丰富，课堂生动、活泼；课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样；遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练习的'题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，比如可以利用圆规。我虚心的采纳了他们的意见，如果有机会再次给同样的学生上同样的课，我会特别注意时间的分配和练习题的设计，使得难、中、易适当，让学优生和后进生都得到很好的训练。
对于有理数的乘法这堂课实在同学们已经熟练掌握有理数加减法则之后进行的，理解接受起来比较得心应手，所以在备课时我便决定不能在法则的引入上费太多时间，争取一节课将多个有理数的乘法以便讲完。因此这节课的知识点有：有理数的乘法引入与法则；倒数的定义及如何求任何有理数的倒数；多个有理数相乘的计算步骤。可见课容量不少，看样这节课的时间很紧张……
走进教室，上课铃声还没响，我便在黑板上画出上课要用的数轴，还有几个例题，以便节省上课时间。上课铃响了，我便按预设思路讲了起来，没想到同学们跟我配合的非常默契，不一会就引导他们推导出了乘法的法则（仍然先定符号再定绝对值），接着学以致用解决例题，通过观察例题引出了倒数的定义并加以阐述和引用，最后通过利用顺序方法做一系列的多个有理数的乘法归纳出多个数相乘的法则（关键是定积的符号时跟负引数关系的问题的探讨），课堂顺利进行，当我们一块处理完最后一道练习题时，下课铃响了。
这节课在我看来是比较成功的也是比较顺利的一节课，()成功的原因在于课前我对孩子已有的知识经验分析透彻。可见，我们的教学只有建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上才能高效率的完美的进行。在今后的教学中如果老师们遇到：像为什么我的课老是讲不完呢？为什么讲的知识点多学生总是掌握不了？类似的问题时，应该想想是不是对于学生已经掌握的东西我又重复了，从而占用了宝贵的课堂时间。设想倘若我们已经完全了解了学生已经知道了什么又不知道什么，那我们的课堂是不是就轻松多了，从而效率也就提高上去了呢？
有理数的除法法则是怎么样的？前几节课采用的探索、讨论、验证的手段，是本节课继续学习的研究方法。总体上这节课我自我感觉还是良好的，现就几个方面做一下自我反思：
1、引入新课：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，所以我对新课的引入就是结合小学以及初一前面所学的有理数的乘法，用乘法引出除法，这种设计既复习了前面有理数的乘法，又合理的引出有理数的除法，这个环节中，学生不仅要回答计算结果，而且要说明理由，即叙述所依据的法则内容，另外因为题目简单，所以我应机会全部留给学习有困难的学生，让他们来回答并适当鼓励，以增强他们的自信。这点我觉得是做得比较好。
接着让学生分组讨论，讨论完之后让一些小组派个代表说出本组讨论的结果，学生在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础。所以这个环节也顺便训练一下学生的语言表达能力，在这个环节，感觉自己唯一做得有点不足的就是；当学生讲出自己的结果，我太急于去纠正，让学生的思路跟着我的思路走，这不利于学生的表达也极容易打击学生的自信心。
2、在讲解例题的时候，我采用这种讲法，给出三个例题，然后引导学生得出解题的步骤，这样保证大部分学生在解题的时候犯错的概率比较小，有一位老师课后给我提了一个建议，说可以先让学生练着解题，三个题目都解出来以后再引导学生得出解题的步骤，这不失为一种好方法，可以更好地提高学生总结的能力，这样通过自己的总结也可以印象更加深刻点。所以这种教学思想以后我将试着多用在教学过程中。而且还要注意道例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤。要一边板书，一边讲述法则的内容，可不要求书写每一步的依据，但应做到心中有数。
3、在探讨“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这个知识点上，我通过提出两个问题来引导学生讨论从而得出。这个过程同学们的讨论还是比较激烈的，最后讨论结束后，我做得不大好的地方就是没让同学自己说出讨论的结果，没让学生自己分析两个等式左右两边的区别，而是由我自己说出来，体现不出学生的自主性，这点是以后教学中必须要注意的一个问题，在最大程度上以学生为主体，教师起到引导的作用。
4、对于多个数相除，在讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形。在这个问题上，我讲的还是比较到位的，在开始讲解前也给足学生时间去讨论：“多个有理数相除时有几种解法？”学生讨论的还是比较激烈的，而且学生也是比较积极的说出各自的讨论结果，但是有一点不足就是在做练习的时候给学生思考的时间比较少，显得太急促了。另外我还设计一组练习题供学生巩固新知，并没有因为教科书中没有练习而忽略这个程序。
整节课的后半部分我感觉我是讲得比较快的，主要是把下课的时间看错了，所以显得后面部分讲解的节奏明显有点快，这样学生做练习的时候出现的错误没能很好的给予纠正，这是这节课明显不足的`一个地方，以后对时间的把握还得再准确一点。
课后区教研员林日福老师提出的两个观点我觉得挺不错的，第一就是在上课之前告诉同学这节课要学的内容并且要达到的目标，这样可以使学生上课的时候有更明确的目标，第二就是在解题过程涉及到一些数学思想时可适当向学生提出来，让学生逐步认识一些有用的数学思想，比如转化思想，这节课中将除法转化为乘法便是，可以适当的提一下。上面的两个做法我想在以后的教学工作中可以适当采纳一下。
总之，我认为数学的教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课正是考虑和分析到了这一事实，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学活动经验。这一做法已在最近几节课中都有所体现，而且收到了较好的效果，所以在有理数四则运算即将结束之时，有必要对这一段的教学经验加以总结，以便于更好地进行下一单元的教学。另外，我觉得要关注学生数学学习的过程，要关注学生在数学活动中所表现出来的态度，帮助学生建立信心、展示自我，要坚持这一做法。
本节课我采用自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念;也注意到去培养学生的分析归纳能力和团结协作能力。
教学过程中，我首先对照小学乘法的.意义和负有理数的意义，以复习数轴巩固旧知识，为新知识的铺垫;利用讲故事和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率;结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则;以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负，特别是两负数相乘，积为正;通过自主学习和具体例子学会如何具体正确运用法则进行计算，利用课堂作业当堂反馈学习效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。
根据同学们课堂上的表现和课堂作业的反馈，这一节课还是成功的。首先，在故事和学生配合表演的情境下，学生的学习兴趣浓厚，参与度高，利用形象的式子，思考探索，交流讨论，很快归纳出了有理数乘法的法则;其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很快的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点;再次，很好的培养了学生的自主学习能力，学生基本上在理解有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。
不足之处，是时间把握得不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范的讲解了两题计算题，也足以让学生理解和掌握解题过程了。
我以后争取在这方面进行加强。
一、教材分析：
有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括能力，培养学生今后学习代数的兴趣。
二、教学目标：
1.知识目标
(1) 解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
(2) 根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
2. 能力目标
通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
3.情感目标
(1)本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
(2)增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性
三、教学重点、难点
重 点：有理数乘法的运算
难 点：有理数乘法中的符号法则
四、学情分析：
知识背景：有理数的加法运算法则和符号法则、
能力背景：熟练的进行有理数的加法运算、
预测目标：在有理数加法计算的基础上学习有理数的乘法
五、教学准备：
多媒体课件、三角板、多媒体设备
六、教学方法：
多媒体课件与学生互动相结合。
七、教学过程
(一)、创设请机情境,引入新课
师:有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?
生:有理数包括整数和分数,四则运算在非负数范围内进行的
师:有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?
生:符号问题,小学中都是非负数
师:有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?
生:负数问题，关键符号的确定
(在学生回答完后，教师总结)
师:我们来看一下拦河大坝的图片
(利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境.出示图片)
师:同学们观察图中看到的景物进行联想回答下面的问题.
教师活动：引入问题，出示图片
师:甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
师:观察演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少?
学生活动：学生思考、讨论，写出变化量的计算式.
师:若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。那么4天后甲水库的水位变化量为?
教师活动：老师出示意图学生理解其意义
生：3+3+3+3=3×4=12(厘米);
师:大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗?
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
生: 能，
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4
教师活动：引出课题：有理数的乘法.(板书)
(二)、实践探索,揭示新知
师:同学们请根据小学的知识计算一下：
生:(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12.
教师活动：打出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论.
师:一个因数减少1时，积怎样变化?
(由反馈进一步设问：)
(-3)×4=_______;(-3)×3=________;
(-3)×2=______;(-3)×1=________;
(-3)×0=_______.
教师活动：进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值.
师:(-3)×(-1)=_______;
(-3)×(-2)=_______;
(-3)×(-3)=______;
(-3)×(-4)=________;
师:同学们认真思考和互相讨论一下，然后归纳一下有理数的乘法法则
教师活动：鼓励学生归纳,并出示法则
师:同学们根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则.
生:两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
师:有理数的乘法从哪两个方面理解(由学生归纳)
生: 1、符号
2、绝对值
(三)尝试应用,反馈矫正
4.师:下面我们来做一做(例题讲解，出示例1.)
例1：计算
1、9×6 2、 (-9)×6
3、3×(-4) 4、 (-3)×(-4)
学生活动: 思考，讨论
解：1、9×6=54
2、(-9)×6= -(9×6)= -54
3、3×(- 4)= -(3×4)= -12
4、(-3)×(-4)= +(3×4)=12
教师活动：教师进一步强调上面的解题过程中，体现了符号与绝对值两个方面的内容
练一练P44
学生活动：在教师的指导下学生练习
教师活动：启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第(1)小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解.(有学生归纳，最后教师总结)
师:有理数的乘法分哪两步?
生: 1、确定符号
2、绝对值相乘
师:现在我们来做一下另一个题目(讲授互为倒数概念，并举例讲解.出示例2)
例2 计算
1、8×1/8 2、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)
学生活动: 思考，讨论
解：1、8×1/8=1
2、(-4)×(-1/4)= +(4×1/4)=1
3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1
师: 什么叫做互为倒数?
生: 乘积为1的两个数，叫做互为倒数
师: 注意0没有倒数
师: 倒数与相反数类似也是成对出现的，
倒数能用运算来叙述吗?找几对试一试
P46 练一练
学生活动：在教师的指导下学生练习
师:议一议,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?
例：3计算
(1) (?4)×5×(?0.25); (2)
解(1) (?4)×5 ×(?0.25)
=[?(4×5)]×(?0.25)
=(?20)×(?0.25)
=+(20×0.25)
=5
= ?1
师:事实上，小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律。在有理数范!围内仍然适用
师：现在我们来比较下列式子P44
教师活动：在含有负数的乘法运算中。让学生主动投入验证活动。激发学生的学习兴趣。自然推出运算律公式。
学生活动：学生在做一做中总结感受验证的过程
师:你能得到有理数的乘法运算律吗?
生:能;
师:能说出运算律的公式吗?
生: 交 换 律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
师:我们来应用一下好吗?
生:好!
例4计算
(1/2+5/6-7/12)×(-36)
解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)] ×(-36)
=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)
=-18+(-30)+21
= -48+21
=-27
另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)
= -18+(-30)+24
= -48+21
=-27
说明：在师的引导下，先由学生自己思考，然后教师总结并给出解答参考：最后师生共同归纳，得出结论：(投影)
师：做完了就完了吗?
生:做完了
教师活动：最后引导学生在练习的过程中，养成反思的好习惯
(四)小结
1、本节课你最大的收获是什么?
2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?
3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来?
(教师可向学生提问： 然后师生共同总结)
(五)、作业：课本P50 1、2、②④ 3、③④
八、教学反思:
有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心。在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导。
（1）学生的参与性可以更强，主体地位可以更突出。例如在学生总结法则时，有多名同学发言且每位同学各说出了法则的一部分，此时可以让同学将以上几位同学的发言提炼，总结归纳，进而让一位同学完整的叙述出整个法则，从而锻炼了学生思维的合理性，提高了学生的总结能力。
（2）对学生的追问可以更深入，尽管我已经随机应变，但对学生的追问还可以更加深入一步。例如在引入有理数乘法算式时，要求学生观察（-3）×4这个算式与我们小学时学过的乘法算式有什么不同。一个同学发言说“小学时学的都是正数乘以正数，但现在可能会有用一个负数乘上一个正数”。我当时的追问是“第一，你为什么要用‘可能’二字？是不确定的意思吗？还是个别的意思？”学生回答“不是不确定，而是除了负数乘以正数外，还有别的情况”。接下来我就追问了第二个问题：“第二，我们小学时只学过两个正数相乘吗？”学生略考虑回答：“应该是两个非负数相乘”。但实际上，当我在追问第一个问题时，如果能够让该生尽其所能得把所有“可能”的情况都列出来并板书在黑板上，由此引入有理数的乘法，既能体现语言的严谨与简洁性，效果也可能会更好。这就说明追问不仅要“追”，而且要追得恰当，追得深。
（4）语言不够简洁，该留白时没有留白，要努力做到“点到为止”。留白是十分重要的，它既能有效地调动学生学习探索的积极性，又能避免“填鸭式”的教学方法。
通过本节课的分析，我有主要两点收获：一是教学要面向全体学生，也要注意个别差异，因材施教；二是要充分尊重学生的主体地位，如果是学生主动的学习，他们就会对知识产生浓厚的兴趣，热情就会得到提高，思维也会非常的活跃，这样就更容易掌握相应的知识，收获就会更多。
（1）学生的参与性可以更强，主体地位可以更突出。例如在学生总结法则时，有多名同学发言且每位同学各说出了法则的一部分，此时可以让同学将以上几位同学的发言提炼，总结归纳，进而让一位同学完整的叙述出整个法则，从而锻炼了学生思维的合理性，提高了学生的总结能力。
（2）对学生的追问可以更深入，尽管我已经随机应变，但对学生的追问还可以更加深入一步。例如在引入有理数乘法算式时，要求学生观察（-3）×4这个算式与我们小学时学过的乘法算式有什么不同。一个同学发言说“小学时学的都是正数乘以正数，但现在可能会有用一个负数乘上一个正数”。我当时的追问是“第一，你为什么要用‘可能’二字？是不确定的意思吗？还是个别的意思？”学生回答“不是不确定，而是除了负数乘以正数外，还有别的情况”。接下来我就追问了第二个问题：“第二，我们小学时只学过两个正数相乘吗？”学生略考虑回答：“应该是两个非负数相乘”。但实际上，当我在追问第一个问题时，如果能够让该生尽其所能得把所有“可能”的情况都列出来并板书在黑板上，由此引入有理数的乘法，既能体现语言的严谨与简洁性，效果也可能会更好。这就说明追问不仅要“追”，而且要追得恰当，追得深。
（3）语言不够简洁，该留白时没有留白，要努力做到“点到为止”。留白是十分重要的，它既能有效地调动学生学习探索的积极性，又能避免“填鸭式”的教学方法。
通过本节课的分析，我有主要两点收获：一是教学要面向全体学生，也要注意个别差异，因材施教；二是要充分尊重学生的主体地位，如果是学生主动的学习，他们就会对知识产生浓厚的兴趣，热情就会得到提高，思维也会非常的活跃，这样就更容易掌握相应的知识，收获就会更多。乘法教学反思笔算乘法教学反思小数乘法教学反思
上周和薛校长还有数学组的几个同事一起听了杜超老师和夏纪超老师的《有理数的乘法》这节课，感触颇深。听完课后薛校长和我们一起在数学组交流了一番。薛校长提出了两句话我比较受启发：方向比努力重要，努力比观望重要！
奔着校长的思路昨天（9.26）我试着上了同样的这节课，感觉比较成功的地方主要有两个方面：
一是课堂气氛比较活跃。七年级是新分的班，以前上的一节课（有理数的减法），感觉学生不太好调动，课堂气氛有点沉闷，就担心自己上课时，本身又不熟悉学生，学生会不会不配合。备课时充分考虑了这一点，导入设计考虑到学生的年龄特征，从学生熟悉的上下楼梯入手，激发学生的学习兴趣，教学过程中，不断鼓励他们敢于表达，勇于展示自己，以至于同学们都抢着板演，抢着回答问题。
二是学生的主体地位体现得比较充分，整节课就是以引导为主，把问题不断的“抛给学生”，让学生去思考，暴露学生的思维过程，进行适时引导。
反观这节课，最不成功的地方，应该是在乘法法则的探究过程中，我设计的是：通过观察两组算式（正数乘以正数，负数乘以正数）发现规律：两数相乘，当一个因数变成它的相反数时，乘积变成原来积的相反数。很多同学看出并有两位同学回答出了这一规律，没想到第三位同学直接说出了乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。说心里话，听到这位学生的回答，我真后悔再让第三位同学回答，当时我就有点懵，下面还怎么探究呀？思维急速旋转，问了一句你是怎么发现的，学生解释是通过上面两组题目对比发现。本想追问：仅仅观察了正数乘以正数，负数乘以正数就能确定任意两数相乘都适用吗?比如一个因数是0又该如何计算呢？由此我产生了一个疑问：数学课，学生自学、预习之后应该怎么上?自学、预习之后再怎么引导学生探究？
通过这节课让我进一步认识到充分备课的重要性，这节课也让我认识到，学习研究教材的重要性，领会编写专家的意图，丰富教学视野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同时要加强理论学习，站得高，方能看得远。
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。
教后反思事项：
(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练习提高
活动内容：
(1)1。计算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。计算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.
教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1
预习作业;略
四、教学反思：
1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
一、学情分析：
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？
学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）
2、小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
-2×3=
c.2×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
2×（-3）=
d.（-2）×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
（-2）×（-3）=
e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
（2）学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=同号得
（-）×（+）=异号得
（+）×（-）=异号得
（-）×（-）=同号得
b.积的绝对值等于。
c.任何数与零相乘，积仍为。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。
（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。
（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。
4、讨论对比，使学生知识系统化。
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号
把绝对值相乘
（-2）×（-3）=6把绝对值相加
（-2）+（-3）=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
（-2）×3=-6（-2）+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值
任何数与零得零得任何数
5、分层作业，巩固提高。
六、教学反思：
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。
我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第8节"有理数的乘法"第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计。
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解"类比和化归"这些重要数学思想，应用"不完全归纳法",发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。
（二）教学目标分析
1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解决实际问题。
2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。
（三）教学重、难点及成因分析
教学重点定为：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
教学难点定为：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。
为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。
二、教法、学法分析
（一）、学情分析
1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。
2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。
（二）、教法分析
《课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用"引导——探究法"组织教学。
（三）、学法指导
本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。
三、教学过程分析
我根据数学课程"倡导积极主动，勇于探索的学习方式"的基本理念，将本节课的基调定为对于创设情境，引入课题，我考虑了两种方式：
1.直接提出问题：你能给出下列各式的结果吗？
（1）2×3=____;（2）（-2）×（-3）=____;（3）2×（-3）=____;（4）0×（-4）=____. 这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的.衔接，激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。
2、通过演示实际生活中甲，乙两水库的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点，易激发学生的学习兴趣，在复习乘法意义的同时，也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。
（二）自主探究，归纳结论
根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深，由易到难，由形象思维过渡到抽象思维的原则，我设计了：出示问题，建立模型；独立思考，探索规律； 归纳总结，得出法则 这样三个层次，来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识的形成过程，突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度。
1.出示问题 ,建立模型
问题1. 议一议
（-3）×4= -12
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
在出示问题，建立模型这一环节，先提出问题1. 议一议，我要求学生按6人一组，进行探究活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。
把乘法转化成加法（链接）；
2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时，教师通过动画演示验证学生结论的正确性。
问题2:
①你知道（-3）×0的结果吗？
②如何用水位的变化来解释（-3）×0= 0 ?
通过演示，学生很容易就能看出当时间没有变化时，水位不会发生变化。
问题3.认真观察上述5个算式，其中包含什么规律？
此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。
观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；
2.观察算式的右边，找出积的变化规律；
3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。即：一个因数不变，另一个因数每次减小1，算式右边的积每次增加-3.
上述三个问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考，自己发现规律，也能提高学习数学的兴趣，同时也为解决下面的问题4打下坚实的基础。
2. 独立思考，探索规律
问题4.猜一猜
（-3）×（-1）=
（-3）×（-2）=
（-3）×（-3）=
（-3）×（-4）=
由于有了上面的铺垫，学生很容易猜出这4个算式的结果，但是为什么是这四个结果，学生却并不明白，为突破这一关键点，我给出了教科书上的一个规定： 水位上升为正，水位下降为负 ; 为区分时间，我们规定："现在前"为负，"现在后"为正 .根据上述规定，我先让学生说一说这4个算式的实际意义，如（-3）×（-1）表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示，然后再让他们充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量，最后达成共识。
这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然，感受数学结论的合理性。
问题5.你能猜出 3×（-2）的结果，并解释理由吗？
通过与第四个问题进行类比，学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘，是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。
本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。
接着我引导学生进入第三步：归纳总结，得出法则。
3、归纳总结，得出法则
完成问题6后，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我提出了问题7:
由于学生对负数的意义理解不深，()计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题8,让学生清楚运算时的几个步骤。并引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。
通过层层设置的问题，我引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力。在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。
（三）知识运用，加深理解
1、运用法则进行计算
在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘，（5）设计了有理数的连乘，在学生解题的基础上，都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘，有理数的连乘可以两两相乘，也可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。同时通过（1）的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数。
2、运用法则解决实际问题
有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2,这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决，让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养学生的应用意识。
两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高了学生学习兴趣，培养了学生严谨的数学思维习惯。
（四）变式训练，拓展思维。
通过变式训练，可加深学生对法则的理解，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。开放性的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了"不同的人在数学上得到不同的发展"的理念。
（五）回顾反思，感悟提升。
在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。
（六）布置作业，延伸知识。
数学课程提出：人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此我设计了A、B两组作业：
分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异。设置开放性的作业，充分挖掘了学生的学习潜力，锻炼了学生的思维意志品质，同时也让学生的学习延伸到课外，使他们学会时刻"用数学的眼光"来观察生活。
四、教学反思
最后，对这节课我做了如下的反思：
在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
我的说课到此结束，恳请各位专家批评，指正。谢谢大家！
我今年任教的班级是七年级（7）和（8）班，共有110名学生，这届学生普遍数学基础差，对小学数学知识掌握不扎实，计算能力和理解能力都一般，而且缺乏数学语言，表达和交流的能力，他们学习数学的兴趣也不浓厚。本节课主要学习有理数的乘法运算，我采用了自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念；也注意到培养学生分析归纳能力和团结协作能力。
在教学过程中，我首先结合小学乘法的意义引入新课，然后根据负有理数的意义，以复习数轴巩固旧知识，为新知识作铺垫，利用动画《蜗牛爬行》和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率；结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则；以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破积的符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负的规律，特别是两负数相乘，积为正；通过自主学习和具体例子学会如何正确运用法则进行计算，利用课堂检测当堂反馈学习效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。
通过学生课上的表现和课堂作业的反馈，这一节课所学的概念和有理数的乘法法则基本上掌握了，但是在运用法则上还存在着符号差错，不熟练。从课堂教学的参与度来看，在故事和学生配合表演的情境下，学生积极性还是很高的，学生的学习兴趣被调动起来了，在观察思考、交流讨论、探索归纳环节中，学生表现的有些束手无策，虽然得出了有理数乘法的法则，但是个别学生还存在着一些困惑；其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很顺利的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点；再次，很好的培养了学生的自主学习能力，学生基本上在理解了有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。
不足之处，课堂环节安排的还不够紧凑，小组讨论有些学生不专注，在时间的把握上不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范了计算题的解题步骤，让学生理解和掌握了准确的解题格式。
这节课我总体感觉还是一节比较成功的课，教学过程设计比较合乎这些学生的实际情况，坡度小，贴近实际，易于学生接受，情景设计也很有趣，能很好的激发学生的学习兴趣，能尽快的投入到学习中来，学生学习积极性强，整节课课堂气氛活跃，我非常注重适时鼓励和表扬学生，教师语言丰富，课堂气氛生动、活泼；课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样；遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练习的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，还能节省一些时间在安排一点训练。在今后的备课准备、教学设计和教法运用上加强，我会特别注意时间的分配和练习题的设计，
让优生和后进生都能得到很好的训练和发展，使我的课堂教学更加精彩。
上周和薛校长还有数学组的几个同事一起听了杜超老师和夏纪超老师的《有理数的乘法》这节课，感触颇深。听完课后薛校长和我们一起在数学组交流了一番。薛校长提出了两句话我比较受启发：方向比努力重要，努力比观望重要！
奔着校长的思路，我试着上了同样的这节课，感觉比较成功的地方主要有两个方面：
一是课堂气氛比较活跃。七年级是新分的班，以前上的一节课（有理数的减法），感觉学生不太好调动，课堂气氛有点沉闷，就担心自己上课时，本身又不熟悉学生，学生会不会不配合。备课时充分考虑了这一点，导入设计考虑到学生的年龄特征，从学生熟悉的上下楼梯入手，激发学生的学习兴趣，教学过程中，不断鼓励他们敢于表达，勇于展示自己，以至于同学们都抢着板演，抢着回答问题。
二是学生的主体地位体现得比较充分，整节课就是以引导为主，把问题不断的“抛给学生”，让学生去思考，暴露学生的思维过程，进行适时引导。
反观这节课，最不成功的地方，应该是在乘法法则的探究过程中，我设计的是：通过观察两组算式（正数乘以正数，负数乘以正数）发现规律：两数相乘，当一个因数变成它的相反数时，乘积变成原来积的相反数。很多同学看出并有两位同学回答出了这一规律，没想到第三位同学直接说出了乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。说心里话，听到这位学生的回答，我真后悔再让第三位同学回答，当时我就有点懵，下面还怎么探究呀？思维急速旋转，问了一句你是怎么发现的，学生解释是通过上面两组题目对比发现。本想追问：仅仅观察了正数乘以正数，负数乘以正数就能确定任意两数相乘都适用吗？比如一个因数是0又该如何计算呢？由此我产生了一个疑问：数学课，学生自学、预习之后应该怎么上？自学、预习之后再怎么引导学生探究？
通过这节课让我进一步认识到充分备课的重要性，这节课也让我认识到，学习研究教材的重要性，领会编写专家的意图，丰富教学视野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同时要加强理论学习，站得高，方能看得远。
本节课的主要内容是有理数的乘法法则的推导及运用，一开始的复习旧知，从复习向左规定为负，向右规定为正，现在前规定为负，现在后规定为正，以及向左爬行2cm记作（ ）,-2cm表示（ ），还有每个同学画一条数轴，就是考虑到课本中对法则的引入是结合数轴来进行理解的，这样的话，为讲解新课做了铺垫，让学生不感到突然和起到了降低难度的效果。
在利用数轴分析的时候，要注意几个方面，一个是要注意结合时间 速度=路程来考虑，二是要注意方向和现在前、后，这主要是涉及到表示速度和时间的符号问题，三是看蜗牛到达的位置是什么点，从而确定路程的表示符号和数。教学中，我和学生一起解决（1）、（2）小题，让学生分组讨论解决（3）、（4）小题，这样做的目的是提高学生自我解决问题的能力和加强合作精神。但是在实际的教学过程中，学生的合作交流意识比较差。
根据得到的四个式子填空的时候，学生观察还是比较到位的，特别是最后一个“乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（积）”，还有就是学生归纳有理数乘法法则也比较到位，这也说明学生有一定的自主学习能力。对于“任何数和0相乘都得0”，我是直接规定告诉学生的，我觉得数学中有些规定的东西直接告诉学生就行，不需要太多的深究，后面的“两数相乘得1，那么这两个数互为倒数”的教学是小学的学过的，我也采取了让学生自己总结的。在教学法则运用的时候，我特别提到要分两步走，先是确定符号，然后才是绝对值的乘积，这也是学生容易犯错的地方，往往不注意符号的问题。
点名让学生板演有理数乘法的时候，我让同学们对照自己的结果发现黑板上同学的错误，然后主动上讲台把自己的答案写在旁边，目的是调动学生的学习积极性，培养学生的思维能力和观察能力。学生在这一方面还是做得较好。
教学倒数的时候，我特地安排了一个0.75和1 的倒数，让学生自己说出结果，总结出求小数和带分数的倒数的步骤，目的是让学生独立思考，在所学的知识上能够再往前走一步，活学活用，举一反三，考察学生学习知识的灵活性。
在做练习的第二题时，主要要求学生注意数学语言的准确性。
总结归纳时，学生往往更注重归纳本节课的知识体系，这个时候我告诉学生几个地方要求同学们合作完成学习任务的时候，大部分同学还没有一种这样的意识，合作不是很好，告诫同学们不管在学习上还是在今后的生活工作中，善于与人合作是很重要的，希望同学们今后朝这方面努力，并且表扬几个合作交流的比较好的同学，让大家学有榜样。
让学生主动参与学习，让学生在快乐中获取知识，我觉得本节课还是不错的，学生的参与率比较高，课堂气氛较活跃，学生的思维在围着本节课的内容转，从学生回答问题、总结法则和板演的情况看，效果也较好。
有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点内容，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。
反思这节课，较好的地方在于：
1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。首先，由温度的变化问题，引导学生自己列出乘法算式，使学生体会到当数的范围扩充到有理数后，学习有理数的乘法运算是解决实际问题的需要，进而体会到数学知识与实际生活的密切联系。
2、整个探究新知的过程，体现了以学生为主体的理念。首先，引导学生根据有理数的分类，考虑有理数的乘法可能出现的情况，适当的向学生渗透了分类讨论的思想；接着对于学生归纳总结的六种情况，逐一的进行了讨论、研究，让学生自己探究每种情况如何进行运算，并用自己的语言进行归纳总结；最后，再现学生叙述的每种情况，进而将六种情况归结为三种：即同号、异号及与零相乘，放手让学生自己总结有理数的'乘法法则，培养了学生的归纳、总结及语言的表达能力。
3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“创设情境，引入新课”、“新知探究”、“巩固新知”、“总结归纳”、等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。
尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。
1、课堂引入花时间太多。对于正数乘负数、负数乘负数、负数乘正数三种情况的探究，太浪费时间，直接从温度变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。
2、课堂时间分配的不合理，因为导入新知的过程太过详细，从而没有了练习的时间，整个教学过程显得不完整。
3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少，不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。
在今后的教学中，自己会克服不足，发扬优点，使自己的教学逐渐趋于完善。
在新课程理念的指导下，我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学，感触很深。在关注学生小组合作参与学习的过程中，发现学生的想像力极为丰富，学生很有潜质，只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者，让学生真正成为实践探索者、知识构建者、愉快的收获者，这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展，能力得到提高。
我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远，我将把科学探索贯穿于教学始终，与学生共同发展。
上周和薛校长还有数学组的几个同事一起听了杜超老师和夏纪超老师的《有理数的乘法》这节课，感触颇深。听完课后薛校长和我们一起在数学组交流了一番。薛校长提出了两句话我比较受启发：方向比努力重要，努力比观望重要！
奔着校长的思路昨天我试着上了同样的这节课，感觉比较成功的地方主要有两个方面：
一是课堂气氛比较活跃。七年级是新分的班，以前上的一节课（有理数的减法），感觉学生不太好调动，课堂气氛有点沉闷，就担心自己上课时，本身又不熟悉学生，学生会不会不配合。备课时充分考虑了这一点，导入设计考虑到学生的年龄特征，从学生熟悉的上下楼梯入手，激发学生的学习兴趣，教学过程中，不断鼓励他们敢于表达，勇于展示自己，以至于同学们都抢着板演，抢着回答问题。
二是学生的主体地位体现得比较充分，整节课就是以引导为主，把问题不断的“抛给学生”，让学生去思考，暴露学生的思维过程，进行适时引导。
反观这节课，最不成功的地方，应该是在乘法法则的探究过程中，我设计的是：通过观察两组算式（正数乘以正数，负数乘以正数）发现规律：两数相乘，当一个因数变成它的相反数时，乘积变成原来积的相反数。很多同学看出并有两位同学回答出了这一规律，没想到第三位同学直接说出了乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。说心里话，听到这位学生的回答，我真后悔再让第三位同学回答，当时我就有点懵，下面还怎么探究呀？思维急速旋转，问了一句你是怎么发现的，学生解释是通过上面两组题目对比发现。本想追问：仅仅观察了正数乘以正数，负数乘以正数就能确定任意两数相乘都适用吗?比如一个因数是0又该如何计算呢？由此我产生了一个疑问：数学课，学生自学、预习之后应该怎么上?自学、预习之后再怎么引导学生探究？
通过这节课让我进一步认识到充分备课的重要性，这节课也让我认识到，学习研究教材的重要性，领会编写专家的意图，丰富教学视野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同时要加强理论学习，站得高，方能看得远。
初一数学有理数的乘法优秀教案及教学反思
一、学情分析：
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?
学生：26米。
教师：能写出算式吗?
学生：
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
2、小组探索、归纳法则
(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.23
2看作向东运动2米，3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
23=
b.-23
-2看作向西运动2米，3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米
-23=
c.2(-3)
2看作向东运动2米，(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
2(-3)=
d.(-2)(-3)
-2看作向西运动2米，(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米
(-2)(-3)=
e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
(2)学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?
(+)(+)=同号得
(-)(+)=异号得
(+)(-)=异号得
(-)(-)=同号得
b.积的绝对值等于。
c.任何数与零相乘，积仍为。
(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
(1)教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。
(3)学生做P76练习1(1)(3)，教师评析。
(4)教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为;当负因数个数有,积为;只要有一个因数为零,积就为。
4、讨论对比，使学生知识系统化。
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号
把绝对值相乘
(-2)(-3)=6把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)3=-6(-2)+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值
任何数与零得零得任何数
5、分层作业，巩固提高。
六、教学反思：
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。
【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。
探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的`原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。
为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到家，并为新知识安家落户。
学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。
本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师教教科书是传统的教书匠的表现，用教科书教才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
温馨提示：
