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(1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32.

教育情报员

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发布时间: 2024年11月22日 20:49

题目内容:

(1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32.若am=8,则m=________.

(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=________.

最佳答案:

(1)8(2)45

答案解析:

(1)由等差数列性质,知a3+a6+a10+a13=(a3+a13)+(a6+a10)=2a8+2a8=4a8=32,∴a8=8.∴m=8.

(2)由等差数列的性质,知S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,∴2(S6-S3)=S3+(S9-S6),

∴a7+a8+a9=S9-S6=2(S6-S3)-S3=45.

考点核心:

等差数列的定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。

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