(1)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32.若am=8,则m=________.
(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=________.
(1)8(2)45
(1)由等差数列性质,知a3+a6+a10+a13=(a3+a13)+(a6+a10)=2a8+2a8=4a8=32,∴a8=8.∴m=8.
(2)由等差数列的性质,知S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,∴2(S6-S3)=S3+(S9-S6),
∴a7+a8+a9=S9-S6=2(S6-S3)-S3=45.
等差数列的定义:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。